Question

【題目】如圖所示，質量的滑塊套在水平固定著的光滑軌道上可以自由滑動。質量為的小球（視為質點）通過長的輕桿與滑塊上的光滑軸連接，開始時滑塊靜止，輕桿處于水平狀態(tài)。現(xiàn)給小球一個的豎直向下的初速度，取。則

A.小球m從初始位置到第一次到達最低點的過程中，滑塊M在水平軌道上向右移動了

B.小球m從初始位置第一次運動到最低點時的瞬時速度為

C.小球m相對于初始位置可以上升的最大高度為0.45m

D.小球m從初始位置到第一次到達最大高度的過程中，滑塊M在水平軌道上向右移動了

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.小球從初始位置到第一次到達最低點的過程中，設滑塊在水平軌道上向右移動的距離為，取向左為正方向，根據(jù)水平動量守恒得：

可得：

故A正確；

B. 小球從初始位置到第一次到達最低點的過程中，小球和滑塊系統(tǒng)水平方向動量守恒，取水平向左為正方向，設小球到最低點時的瞬時速度為，滑塊的速度為，則有：

由能量關系得：

聯(lián)立解得：

，

故B錯誤；

C.設小球相對于初始位置可以上升的最大高度為，此時豎直方向速度為0，根據(jù)水平動量守恒得：

根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：

解得：

故C正確；

D.小球從初始位置到第一次到達最大高度的過程中，設滑塊在水平軌道上向右移動的距離為，由幾何關系可得，相對于移動的水平距離為：

根據(jù)水平動量守恒得：

解得：

故D正確。