Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v₀水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，（不計(jì)空氣阻力）則（　�。�

• A． 球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為$\frac{mg{v}_{0}}{sinθ}$
• B． 球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為$\frac{mg{v}_{0}}{tanθ}$
• C． 若增大v₀，要使小球仍然垂直打在斜面上，可將拋出點(diǎn)豎直上移適當(dāng)距離
• D． 若減小v₀，要使小球仍然垂直打在斜面上，可將拋出點(diǎn)水平右移適當(dāng)距離

Answer 1

分析 小球恰好垂直打在斜面上，即速度方向與斜面垂直，結(jié)合平行四邊形定則求出豎直分速度，結(jié)合瞬時(shí)功率的公式求出重力的瞬時(shí)功率．小球垂直打在斜面上，結(jié)合豎直分速度和水平分速度的比值等于tanθ分析判斷．

解答 解：A、小球恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，根據(jù)tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$得，${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，則落在斜面上重力的瞬時(shí)功率P=$mg{v}_{y}=\frac{mg{v}_{0}}{tanθ}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、小球仍然垂直打在斜面上，有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，若增大初速度，則需增大豎直分速度，即增大拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的高度，將拋出點(diǎn)豎直上移適當(dāng)?shù)木嚯x，故C正確．
D、小球仍然垂直打在斜面上，有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，若減小初速度，需減小豎直分速度，即減小拋出點(diǎn)到落點(diǎn)之間的高度，可以將拋出點(diǎn)適當(dāng)右移適當(dāng)?shù)木嚯x，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．