Question

15．一束由紅、藍兩單色光組成的光以入射角θ由空氣射到半圓形玻璃磚表面的A處，AB是半圓的直徑．進入玻璃后分為兩束，分別為AC、AD，它們從A到C和從A到D的時間分別為t₁和t₂，求：
（i）在玻璃中哪束是藍光；
（ii）t₁與t₂的比值．

Answer 1

分析 （i）根據(jù)光線的偏折程度比較出光的折射率大小，從而確定色光的顏色．
（2）根據(jù)幾何關系求出光在介質中通過的距離，通過折射定律求出光在介質中的速度，從而求時間之比．

解答 解：（i）設折射光線與法線方向成α角，由$n=\frac{sinθ}{sinα}$知，AC光的偏折程度比較大，則玻璃對AC光的折射率比較大，AC光的頻率比較大，所以AC光應是藍光．
（ii）光在玻璃中的傳播速度為 $v=\frac{c}{n}$
則有 2Rsinα=vt  
由以上兩式得：$t=\frac{2Rsinθ}{c}$
光線在玻璃中傳播時間與折射率無關，所以$\frac{t_1}{t_2}=1$
答：（i）在玻璃中AC光是藍光；
（ii）t₁與t₂的比值

點評 解決本題的關鍵知道光的偏折程度越大，折射率越大，以及掌握介質中的速度與折射率的關系式$v=\frac{c}{n}$．