1．如圖所示，正方形區(qū)域abcd的邊長為L，M、N分別是ad、cd邊的中點，區(qū)域內(nèi)有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從M點垂直于ad射入磁場，之后從N點射出．不計粒子的重力，則粒子在磁場中做勻圓周運動的半徑為$\frac{L}{2}$，運動的速率為$\frac{qBL}{2m}$．

分析 帶電粒子在磁場中只受洛倫茲力，做勻速圓周運動，畫出運動軌跡，根據(jù)幾何關系求出運動半徑，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出半徑表達式，求出運動速率

解答 解：畫出粒子的運動軌跡，如圖所示

由圖知，軌道半徑$r=\frac{L}{2}$①
根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有：
$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
得$r=\frac{mv}{qB}$②
聯(lián)立①②得：$v=\frac{qBL}{2m}$
故答案為：$\frac{L}{2}$           $\frac{qBL}{2m}$

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動，關鍵是畫出粒子運動的軌跡，根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式，知道半徑公式和周期公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．下列敘述正確的是（　�。�
A．布朗運動就是液體分子的熱運動
B．對一定質(zhì)量的氣體加熱，內(nèi)能一定增加
C．1kg0℃的水的內(nèi)能比1kg0℃冰的內(nèi)能大
D．分子間的距離越小，分子引力越小，分子斥力越大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．下列關于物理學家及其貢獻不正確的是（　�。�
A．開普勒通過觀察天象以及深入研究第谷的數(shù)據(jù)提出行星運動三大定律
B．卡文迪許發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并通過扭秤實驗測出了萬有引力常量
C．哥白尼創(chuàng)立地心說，托勒密創(chuàng)立了日心說
D．牛頓總結出牛頓運動定律和萬有引力定律，建立完整的經(jīng)典力學體系

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

9．如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，邊長L=10cm的正方形線圈共100匝，線圈總電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=2π rad/s，外電路中的電阻R=4Ω，求：
（1）感應電動勢的最大值；
（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過60°的過程中產(chǎn)生的平均速度感應電動勢；
（3）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過60°的瞬時感應電動勢）；
（4）線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的總熱量；
（5）從圖示位置開始的$\frac{1}{6}$周期內(nèi)通過R的電荷量．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

16．通過理論分析可得出彈簧的彈性勢能公式Ep=$\frac{1}{2}$kx2（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧長度的變化量）．為驗證這一結論，A、B兩位同學設計了以下的實驗：
①兩位同學首先都進行了如圖甲所示的實驗：將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個已知質(zhì)量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測得彈簧伸長d．
②A同學完成步驟①后，接著進行了如圖乙所示的實驗：將這根彈簧豎直地固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直地套上一根帶有插銷孔的長透明塑料管，利用插銷壓縮彈簧．拔掉插銷時，彈簧對小球做功，使小球彈起，測得彈簧的壓縮量x和小鐵球上升的最大高度H．
③B同學完成步驟①后，接著進行了如圖丙所示的實驗：將這根彈簧放在水平桌面上，一端固定在豎直墻上，另一端被小鐵球壓縮，測得壓縮量為x，釋放彈簧后，小鐵球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L．

（1）A、B兩位同學進行圖甲所示的實驗目的是為了確定什么物理量？請用m、d、g表示所求的物理量彈簧的勁度系數(shù)k，k=$\frac{mg}nqdvgao$．
（2）如果Ep=$\frac{1}{2}$kx2成立，
A同學測出的物理量x與d、H的關系式是：x=$\sqrt{2dH}$
B同學測出的物理量x與d、h、L的關系式是：x=L$\sqrt{\fracperei0f{2h}}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

6．某同學利用如圖所示的裝置探究功與速度變化的關系．

（i）小物塊在橡皮筋的作用下彈出，沿光滑水平桌面滑行之后平拋落至水平地面上，落點記為M1；
（ii）在釘子上分別套上2條、3條、4條…相同的橡皮筋，每次都將小物塊拉到虛線上的同一位置，重復步驟（i），小物塊落點分別記為M2、M3、M4…；
（iii）測量相關數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)處理．
（1）為求出小物塊拋出時的動能，下列物理量中需要測量的是ADE（填寫正確答案標號），只要一項不正確則得0分）．
A．小物塊的質(zhì)量m     
 B．橡皮筋的原長x     
C．橡皮筋的伸長量△x
D．桌面到地面的高度h    
E．小物塊拋出點到落地的水平距離L
（2）將幾次實驗中橡皮筋對小物塊做功分別為W1、W2、W3、…，小物塊拋出點到落地點的水平距離分別記為L1、L2、L3、…．如果功與速度的平方成正比，則在W、L的關系曲線中，應以W為縱坐標、L2為橫坐標作圖，才能得到一條直線．
（3）若求出n次實驗中小物塊每次拋出時的速度ν1、ν2、ν3…做出W-ν圖象，則下列圖象符合實際的是D．

（4）由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略，則由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．球A以初速度vA=40m/s從地面上一點豎直向上拋出，經(jīng)過一段時間△t后又以初速度vB=30m/s將球B從同一點豎直向上拋出（忽略空氣阻力），g=10m/s2，為了使兩球能在空中相遇，△t取值范圍正確的是（　�。�
A．3 s＜△t＜4 sB．0＜△t＜6 sC．2 s＜△t＜8 sD．0＜△t＜8 s

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

10．如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷$\frac{q}{m}$=106C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過$\frac{π}{15}$×10-5s后，電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）．求：

（1）勻強電場的電場強度E．
（2）帶電粒子第一次進入磁場，粒子的運動半徑和運動時間各為多少？
（3）圖b中t=$\frac{4π}{5}$×10-5s時刻電荷與O點的水平距離．
（4）如果在O點右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．下列說法正確的是（　　）
A．布朗運動雖然不是液體分子運動，但是它可以說明分子在永不停息地做無規(guī)則運動
B．只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計算出阿伏伽德羅常數(shù)
C．在使兩個分子間的距離由很遠（r＞109m）減小到很難再近的過程中，分子間作用力先減小再增大，分子勢能不斷增大
D．同一溫度下，氮氣分子的平均速率一定大于氧氣分子的平均速率
E．一定質(zhì)量的理想氣體，壓強一定，若體積增大，則分子熱運動變得劇烈，氣體則放熱

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