Question

6．某同學利用如圖所示的裝置探究功與速度變化的關系．

（i）小物塊在橡皮筋的作用下彈出，沿光滑水平桌面滑行之后平拋落至水平地面上，落點記為M₁；
（ii）在釘子上分別套上2條、3條、4條…相同的橡皮筋，每次都將小物塊拉到虛線上的同一位置，重復步驟（i），小物塊落點分別記為M₂、M₃、M₄…；
（iii）測量相關數據，進行數據處理．
（1）為求出小物塊拋出時的動能，下列物理量中需要測量的是ADE（填寫正確答案標號），只要一項不正確則得0分）．
A．小物塊的質量m     
 B．橡皮筋的原長x     
C．橡皮筋的伸長量△x
D．桌面到地面的高度h    
E．小物塊拋出點到落地的水平距離L
（2）將幾次實驗中橡皮筋對小物塊做功分別為W₁、W₂、W₃、…，小物塊拋出點到落地點的水平距離分別記為L₁、L₂、L₃、…．如果功與速度的平方成正比，則在W、L的關系曲線中，應以W為縱坐標、L²為橫坐標作圖，才能得到一條直線．
（3）若求出n次實驗中小物塊每次拋出時的速度ν₁、ν₂、ν₃…做出W-ν圖象，則下列圖象符合實際的是D．

（4）由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略，則由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）．

Answer 1

分析 小球離開桌面后做平拋運動，根據桌面到地面的高度，可計算出平拋運動的時間，再根據小物塊拋出點到落地點的水平距離，可計算出小球離開桌面時的速度，再知道小球的質量，就可以計算出小球的動能．根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，和L=v₀t，可得${{v}_{0}}^{2}=\frac{{L}^{2}}{{t}^{2}}=\frac{{L}^{2}}{\frac{2h}{g}}=\frac{g}{2h}{L}^{2}$，因為功與速度的平方成正比，所以功與L²正比．

解答 解：（1）小球離開桌面后做平拋運動，根據桌面到地面的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可計算出平拋運動的時間，再根據小物塊拋出點到落地點的水平距離L=v₀t，可計算出小球離開桌面時的速度，根據動能的表達式${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，還需要知道小球的質量．
故ADE正確、BC錯誤．
（2）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，和L=v₀t，可得${{v}_{0}}^{2}=\frac{{L}^{2}}{{t}^{2}}=\frac{{L}^{2}}{\frac{2h}{g}}=\frac{g}{2h}{L}^{2}$，因為功與速度的平方成正比，所以功與L²正比，故應以W為縱坐標、L²為橫坐標作圖，才能得到一條直線．
（3）根據W=${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可知，W與v的平方成正比，所以W-ν圖象應該是拋物線方程，所以D正確；
（4）一般來說，從多次測量揭示出的實驗誤差稱為偶然誤差，不能從多次測量揭示出的實驗誤差稱為系統(tǒng)誤差．由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略，則由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差．
故答案為：（1）ADE        （2）L²        （3）D         （4）系統(tǒng)誤差

點評 明確實驗原理，根據相應規(guī)律得出表達式，然后討論．還要知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差的區(qū)別，系統(tǒng)誤差是由于儀器的某些不完善、測量技術上受到限制或實驗方法不夠完善沒有保證正確的實驗條件等原因產生，如停表測時間時，停表不準確，慢了，測的時間間隔總是偏�。�偶然誤差的特點是它的隨機性．如果我們對一些物理量只進行一次測量，其值可能比真值大也可能比真值小，這完全是偶然的，產生偶然誤差的原因無法控制，所以偶然誤差總是存在，通過多次測量取平均值可以減小偶然誤差，但無法消除．既然是誤差就不可消除，只能是改進方法，多次做試驗，以減小誤差．