Question

15．質(zhì)子α粒子（氦原子核）由靜止經(jīng)過相同的加速電場加速后，垂直進入同一勻強磁場中做勻速圓周運動，它們的圓周運動半徑之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：$\sqrt{2}$
• C． 1：1
• D． $\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 粒子先在電場中加速，根據(jù)動能定理列式求解末速度；在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，然后求出軌道半徑之比．

解答 解：粒子先在電場中加速，根據(jù)動能定理，有：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，
在磁場中做勻速圓周運動，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$∝$\sqrt{\frac{m}{q}}$，
故質(zhì)子和α粒子的軌道半徑之比為：
$\frac{{r}_{質(zhì)子}}{{r}_{α}}$=$\sqrt{\frac{{m}_{質(zhì)子}{q}_{α}}{{m}_{α}{q}_{質(zhì)子}}}$=$\sqrt{\frac{m}{4m}×\frac{2e}{e}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$；
故選：B．

點評 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑即可正確解題．