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2.如圖所示,小球由靜止開始沿光滑軌道滑下,并沿水平方向拋出,小球拋出后落在斜面上.已知斜面的傾角為θ,斜面上端與小球拋出點(diǎn)在同一水平面上,下端與拋出點(diǎn)在同一豎直線上,斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng),斜面上M、N兩點(diǎn)將斜面長(zhǎng)度等分為3段.小球可以看作質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì).為使小球能落在M點(diǎn)上,
(1)小球拋出的速度多大?
(2)釋放小球的位置相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度h是多少?(重力加速度為g)

分析 (1)小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算初速度;
(2)設(shè)小球沿軌道滑至最低點(diǎn)的速度為v,由動(dòng)能定理得出v與h的關(guān)系式.小球離開水平面后做平拋運(yùn)動(dòng),若正好落在M點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)列式,聯(lián)立方程即可求解.

解答 解:(1)設(shè)小球沿軌道滑至最低點(diǎn)的速度為v0,小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng):
23Lsinθ=12gt2
13Lcosθ=v0t
解得:v0=cosθ63gLsinθ
(2)由動(dòng)能定理得:mgh=12mv2
解得h=cos2θ24sinθL 
答:(1)小球拋出的速度為cosθ63gLsinθ;
(2)釋放小球的位置相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度h是cos2θ24sinθL

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式及動(dòng)能定理得直接應(yīng)用,關(guān)鍵要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)得到平拋運(yùn)動(dòng)水平位移應(yīng)滿足的條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.由于F1、F2等大反向,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B.由于F1、F2分別對(duì)m1、m2做正功,故系統(tǒng)動(dòng)能不斷增加
C.由于F1、F2分別對(duì)m1、m2做正功,故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加
D.當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí),m1、m2的動(dòng)能最大

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13.美國(guó)的NBA籃球賽非常精彩,吸引了眾多觀眾.經(jīng)常有這樣的場(chǎng)面:在臨終場(chǎng)0.1s 的時(shí)候,運(yùn)動(dòng)員把球投出且準(zhǔn)確命中,獲得比賽的勝利,如圖所示.如果運(yùn)動(dòng)員投籃過(guò)程中對(duì)籃球做功為W,籃球出手時(shí)距地面高度為h1,籃筐高度為h2,球的質(zhì)量為m,空氣阻力忽略不計(jì),則籃球進(jìn)筐時(shí)的動(dòng)能為( �。�
A.W+mgh1-mgh2B.W+mgh2-mgh1C.mgh1+mgh2-WD.mgh2-mgh1-W

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10.在實(shí)驗(yàn)室中,第一次通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)出萬(wàn)有引力常量的科學(xué)家是( �。�
A.德國(guó)的開普勒B.英國(guó)的卡文迪許C.丹麥的第谷D.英國(guó)的牛頓

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17.物體從高50m處自由下落,則其1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)重力的功率比為1:2:3,其1s末,2s末,3s末重力的瞬時(shí)功率比為1:2:3.

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7.如圖所示,有三個(gè)質(zhì)量相等分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球,從平行板電場(chǎng)中的左側(cè)以相同的初速垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),它們分別落到A、B、C三點(diǎn),則可以斷定( �。�
A.落到a點(diǎn)的小球帶正電,落到C點(diǎn)的小球帶負(fù)電
B.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
C.三小球到達(dá)負(fù)極板的動(dòng)能關(guān)系是EKA>EKB>EKC
D.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度是aA>aB>aC

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14.在彈簧振子的小球上安置記錄筆,當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)便可在勻速移動(dòng)的紙帶上畫出振動(dòng)圖象.圖2是兩個(gè)彈簧振子在各自紙帶上畫出的曲線,兩紙帶位移相同.若紙帶N1和紙帶N2移動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1,則紙帶N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為( �。�
A.T2=T1B.T2=2T1C.T2=T12D.T2=T14

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11.一顆人造衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運(yùn)行,已知地球的第一宇宙速度為v1=7.9km/s,g=9.8m/s22≈1.4
(1)這顆衛(wèi)星運(yùn)行的線速度為多大?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(2)它繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為多大?
(3)質(zhì)量為1kg的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺(tái)上,儀器的重力為多大?它對(duì)平臺(tái)的壓力有多大?

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12.如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn),并偏折到F點(diǎn).已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°,E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn),則(  )
A.光從空氣進(jìn)入棱鏡,波長(zhǎng)變大
B.光從空氣進(jìn)入棱鏡,光速變大
C.該棱鏡的折射率為3
D.從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行

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