Question

12．如圖甲所示，地球半徑為R，a是地球赤道上的一棟建筑，b是與地心的距離為nR的地球同步衛(wèi)星，c是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．與地心距離為$\frac{{\root{3}{2}}}{2}$nR的衛(wèi)星，b、c運(yùn)行方向和地球自轉(zhuǎn)方向相同（圖甲中均為逆時(shí)針方向）．某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方，則經(jīng)過60h，a、b、c的相對(duì)位置是圖乙中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本題主要考查同步衛(wèi)星，近地衛(wèi)星及赤道上的物體間的追趕問題．
對(duì)于不同軌道上的追趕問題，我們要從不同衛(wèi)星的角速度或周期關(guān)系出發(fā)去解決問題

解答 解：由于a物體和同步衛(wèi)星b的周期都為24h．所以60h后運(yùn)動(dòng)兩圈半，且b始終在a的正上方，故BD錯(cuò)誤；
根據(jù)開普勒第三定律：$\frac{{r}_^{3}}{{T}_^{2}}=\frac{{r}_{c}^{3}}{{T}_{c}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{（nR）_{\;}^{3}}{{T}_^{2}}=\frac{（\frac{\root{3}{2}}{2}nR）_{\;}^{3}}{{T}_{c}^{2}}$
解得：${T}_{c}^{\;}=12h$
經(jīng)過60h，c運(yùn)動(dòng)5圈回到原位置，故A正確，C錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 利用題目提供的物理量找出不同衛(wèi)星的角速度或周期關(guān)系，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出轉(zhuǎn)過的圈數(shù)