Question

14．如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，已知木板的傾角α分別為α₁和α₂（α₁＜α₂）時，物塊A所受摩擦力的大小恰好相同，則物塊A和木板間的動摩擦因數(shù)為（　　）

• A． $\frac{sin{α}_{1}}{sin{α}_{2}}$
• B． $\frac{sin{α}_{1}}{cos{α}_{2}}$
• C． $\frac{cos{α}_{1}}{cos{α}_{2}}$
• D． $\frac{cos{α}_{1}}{sin{α}_{2}}$

Answer 1

分析 對物體受力分析，可知當木板的傾角α=α₁時，物塊所受的摩擦力為靜摩擦力，當木板的傾角α=α₂時物塊所受的摩擦力為滑動摩擦力，且兩次摩擦力的大小恰好相同，由摩擦力公式可求動摩擦因數(shù)．

解答 解：當木板的傾角α=α₁時，物塊所受的摩擦力為靜摩擦力，大小為 f₁=mgsinα₁．
當木板的傾角α=α₂時物塊所受的摩擦力為滑動摩擦力，大小為 f₂=μmgcosα₂．
由于f₁=f₂，可得  μ=$\frac{sin{α}_{1}}{cos{α}_{2}}$
故選：B

點評 求摩擦力的大小時，先區(qū)別是靜摩擦還是滑動摩擦，然后再選擇求大小的方法．若是靜摩擦力，則利用平衡來求出靜摩擦力的大小，若是滑動摩擦力，利用滑動摩擦力與正壓力成正比來計算出大�。�