Question

10．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的裝置來探究“功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小車碰到制動(dòng)裝置時(shí)，鉤碼尚未到達(dá)地面？實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下：

（1）將一塊一端帶有定滑輪的長木板固定在桌面上，在長木板的另一端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
（2）把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，連在小車后端，用細(xì)線跨過定滑輪連接小車和鉤碼；
（3）把小車?yán)�到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，接通電源，從靜止開始釋放小車，得到一條紙帶；
（4）關(guān)閉電源，通過分析小車位移與速度的變化關(guān)系來研究合外力對(duì)小車所做的功與速度變化的關(guān)系？
如圖2是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，點(diǎn)O為紙帶上的起始點(diǎn)，A、B、C是紙帶的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖所示，已知所用交變電源的頻率為50Hz，問：
（1）打B點(diǎn)時(shí)刻，小車的瞬時(shí)速度v_B=0.40m/s？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）本實(shí)驗(yàn)中，若鉤碼下落高度為h₁時(shí)合外力對(duì)小車所做的功W₀，則當(dāng)鉤碼下落h₂時(shí)，合外力對(duì)小車所做的功為$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀？（用h₁、h₂、W₀表示）
（3）實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)畫出小車位移x與速度v的關(guān)系圖象如圖3所示？根據(jù)該圖形狀，某同學(xué)對(duì)W與v的關(guān)系作出的猜想，肯定不正確的是AC（填寫選項(xiàng)字母代號(hào)）
A．W∝v         B．W∝v² C．W∝$\frac{1}{v}$          D．W∝v³
（4）在本實(shí)驗(yàn)中，下列做法能有效地減小實(shí)驗(yàn)誤差的是ABC（填寫選項(xiàng)字母代號(hào)）A．把長木板右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力
B．實(shí)驗(yàn)中控制鉤碼的質(zhì)量，使其遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量C．調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉小車的細(xì)線和長木板平行D．先讓小車運(yùn)動(dòng)再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求解B點(diǎn)速度．
（2）根據(jù)功的公式求出合力對(duì)小車做功的大�。�
（3）根據(jù)圖象為過原點(diǎn)的曲線，結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)分析．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定誤差形成的原因，從而確定有效減小誤差的方法．

解答 解：（1）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02×5=0.1s；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，打B點(diǎn)的速度：v=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{（26.01-18.01）×1{0}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.40m/s；
（2）根據(jù)功的定義，有：W₀=mgh₁，W=mgh₂，解得：W=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀．
（3）圖象為過原點(diǎn)的曲線，根據(jù)圖象結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可知，該圖象形式和y=xⁿ（n=2，3，4）形式，可知AC錯(cuò)誤，本題選不正確的，
故選：AC．
（4）本實(shí)驗(yàn)探究“功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，要使鉤碼的重力等于小車的合外力，就必須先平衡摩擦力，保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，所以AB都正確，調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉小車的細(xì)線和長木板平行，讓力的方向和位移方向在同一直線上，可以減小誤差，故C正確，應(yīng)該先接通電源，后放開小車，所以D錯(cuò)誤．
故選：ABC．
故答案為：（1）0.40；（2）$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀；（3）AC；（4）ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了“探究功與動(dòng)能變化關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的原理，以及數(shù)據(jù)處理方法，解題時(shí)從實(shí)驗(yàn)原理角度分析即可．