Question

8．如圖所示，平板小車B靜止在光滑水平面上，現(xiàn)用F=12N的水平恒力向左拉動小車，當小車B速度為v₀時，將小物體A無初速地輕放在小車B的左端（不計此時的能量損失），A滑到B的右端而恰不掉下．已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，小車長L=1m，m_A=1kg，m_B=4kg，求v₀的大小．（取g=l0m/s²）

Answer 1

分析 分別對物體和小車受力分析，根據(jù)牛頓運動定律求解加速度，根據(jù)運動學知識找到位移和速度關(guān)系列方程求解．

解答 解：物體A加速度為a₁，小車加速度為a₂
由牛頓運動定律知
μm_Ag=m_Aa
F-μm_Ag=m_Ba
物體A到達B右端速度為v₁=a₁t
位移為x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，
此時小車B速度為v₂=v₀+a₂t，
位移為x₂=v${\;}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，
若恰好不掉，則v₁=v₂
x₂-x₁=L
聯(lián)立以上各式解得v₀=2m/s
答：v₀的大小為2m/s．

點評 本題是相對運動的題目，要對每個物體分別分析其運動情況，利用運動學的基本公式，再根據(jù)速度和位移的關(guān)系及牛頓第二定律求解，若恰好不掉，則v₁=v₂；x₂-x₁=L，難度較大．