Question

18．如圖，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V、則下列說法正確的是（　�。�

• A． CD是一條等勢線
• B． 勻強電場的場強大小為$\frac{20\sqrt{3}}{3}$ V/m
• C． 電荷量為1.6×10^-19 C的正點電荷從E點移到F點，電荷    克服電場力做功為1.6×10^-19 J
• D． 電荷量為1.6×10^-19 C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.8×10^-19 J

Answer 1

分析 連接AC，根據勻強電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點，則知AC中點的電勢為2V，連接EB，EB即為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由BA間的電勢差，由公式U=Ed求出場強大�。�由W=qU，則電場力做功就可以求解．

解答 解：A、連接AC，AC中點電勢為2V，與B電勢相等，則EB連線必為一條等勢線，由正六邊形對稱性，CD∥EB，而勻強電場的等勢面平行，則CD直線也是一條等勢線．故A正確．
B、BA間的電勢差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場強E=$\frac{{{U_{AB}}}}{{{d_{AB}}cos30°}}=\frac{1}{{0.1×\frac{{\sqrt{3}}}{2}}}V/m=\frac{20}{3}\sqrt{3}V/m$．故B正確；
C、電荷量為1.6×10^-19 C的正點電荷從E點移到F點，電場力做功W_EF=qU_EF=1.6×10^-19 C×1V=1.6×10^-19 J，即電場力做正功，故C錯誤；
D、電荷量為1.6×10^-19 C的負點電荷從F點移到D點，電場力做功W_FD=qU_FD=-1.6×10^-19 C×（-2V）=3.2×10^-19 J，故電勢能減小3.2×10^-19 J，故D錯誤；
故選：AB

點評 本題的關鍵找等勢點，作出電場線，這是解決這類問題常用方法．同時還要充分利用正六邊形的對稱性分析勻強電場中各點電勢的關系．