A. | v1:v2:v3=1:2:3 | |
B. | 落到斜面時的速度方向不同 | |
C. | 落到斜面時的動能之比為1:2:3 | |
D. | 落到斜面時的動能增量之比為1:4:9 |
分析 三個小球做平拋運動,運用運動的分解法,得出斜面的長度與初速度、運動時間的關(guān)系,再求解初速度、時間的比值.根據(jù)動能定理研究動能的增量.
解答 解:A、設(shè)物體的初速度為v0,斜面的傾角為α,斜面落點到O點的長度為L.
則小球落在斜面上時,有 tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$,得t=$\frac{2{v}_{0}tanα}{g}$
則有 L=$\frac{x}{cosα}$=$\frac{{v}_{0}t}{cosα}$=$\frac{2{v}_{0}^{2}tanα}{gcosα}$
α、g一定,則得到 L∝${v}_{0}^{2}$
由于OA=AB=BC,則OA:OB:OC=1:2:3,由上式得 v1:v2:v3=1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$.故A錯誤.
B、設(shè)小球落到斜面上時速度與水平方向的夾角為θ,則有 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=2tanα,與初速度無關(guān),則知落到斜面時的速度方向相同.故B錯誤.
C、小球落在斜面上速度平方為v2=${v}_{0}^{2}$+(gt)2=${v}_{0}^{2}$(1+4tan2θ)
落到斜面時的動能為 Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$(1+4tan2θ)∝${v}_{0}^{2}$,所以落到斜面時的動能之比為1:2:3,故C正確.
D、根據(jù)動能定理得,飛行過程中動能增量△Ek=mgLsinθ=2mg${v}_{0}^{2}$tan2θ∝${v}_{0}^{2}$,得飛行過程中動能增量之比為1:2:3.故D錯誤.
故選:C
點評 本題中斜面的傾角反映了位移與水平方向的夾角,關(guān)鍵確定兩個方向的位移關(guān)系得出時間表達(dá)式.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B球的速度也為v | |
B. | B球的速度也為$\frac{vcosα}{cosβ}$ | |
C. | 在β增大到90°的過程中,B球做勻速運動 | |
D. | 在β增大到90°的過程中,B球做減速運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 能聽見A發(fā)出響聲,但看不到A上顯示B的號碼 | |
B. | 能聽見A發(fā)出響聲,也能看到A上顯示B的號碼13022222222 | |
C. | 既不能聽見A發(fā)出響聲,也看不到A上顯示B的號碼 | |
D. | 不能聽見A發(fā)出響聲,但能看到A上顯示B的號碼13022222222 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 迎面駛來的汽車 | B. | 坐在它身邊的乘客 | ||
C. | 站臺上的乘客 | D. | 公路邊的房屋 |
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