Question

19．2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，牽動(dòng)了我們的心．如圖所示，一架執(zhí)行救援任務(wù)的直升機(jī)在H=180m的高空以v₀=20m/s的速度水平勻速飛行，要將兩箱物資先后準(zhǔn)確第投到山腳和山頂?shù)陌仓命c(diǎn)A、B，已知山高h(yuǎn)=135m，山腳與山頂?shù)乃�平距離s₀=500m，取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）第一箱物資應(yīng)在飛機(jī)離A的水平距離s₁為多少是投放？
（2）第一箱物資投放后飛機(jī)繼續(xù)飛行的距離，應(yīng)為多少時(shí)再投放第二箱物資？

Answer 1

分析 （1）投出的物質(zhì)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出投放的水平距離．
（2）根據(jù)下降的高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過(guò)初速度求出水平位移，從而得出投放第二箱物質(zhì)時(shí)飛機(jī)飛行的距離．

解答 解：（1）第一箱物資投下后做平拋運(yùn)動(dòng)，H=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}s=6s$，
則 水平距離s₁=υ₀t₁=20×6=120m                                         
（2）第二箱物資投下后也做平拋運(yùn)動(dòng)，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（180-135）}{10}}s=3s$
第二箱物資投放后飛行的水平距離s₂=υ₀t₂=20×3=60m               
則s=s₁+s₀-s₂=560 m     
答：（1）第一箱物資應(yīng)在飛機(jī)離A的水平距離s₁為120m時(shí)投放．
（2）第一箱物資投放后飛機(jī)繼續(xù)飛行的 距離s應(yīng)為560m時(shí)再投放第二箱物資．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．