Question

8．質量為m₁和m₂的A、B兩個物體在光滑水平面上受到作用在A物體上的水平拉力F而做勻加速運動，它們之間用一不可伸長的輕質細繩連接．已知細繩所能承受的最大拉力是T．問當拉力F多大時細繩就會被拉斷？

Answer 1

分析 對${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$根據(jù)牛頓第二定律列出方程，求出F的表達式，當繩子的拉力達到承受的最大拉力時T時，即為所求的拉力F

解答 解：設加速度是a，繩子拉力是f，對兩個物體由牛頓第二定律有
F-f=m₁a，f=m₂a
聯(lián)立得：F=f+f$\frac{{m}_{1}^{\;}}{{m}_{2}^{\;}}$，
當f=T時，繩子被拉斷，此時有：
F=T+T$\frac{{m}_{1}^{\;}}{{m}_{2}^{\;}}$
答：當拉力F為$T+T\frac{{m}_{1}^{\;}}{{m}_{2}^{\;}}$時細繩就會被拉斷

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，這是一道連接體問題，特點是加速度相等，關鍵是正確對物體受力分析，根據(jù)牛頓定律列式，注意繩子斷裂的臨界條件是繩子達到承受的最大拉力．