Question

3．長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，物塊B以水平初速度v₀從A的一端滑上A的水平上表面，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v-t圖線如圖所示．則根據(jù)圖中所給出的已知數(shù)據(jù)v₀、v₁和t₁，可以求出的物理量是（　�。�

• A． 木板獲得的動(dòng)能
• B． A、B的質(zhì)量之比
• C． 木板所受的滑動(dòng)摩擦力大小
• D． A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

Answer 1

分析 由圖可知木板及木塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則由圖可求出兩物體前進(jìn)的位移，及達(dá)共同速度時(shí)的相對(duì)位移；由能量關(guān)系可知機(jī)械能及內(nèi)能的轉(zhuǎn)化關(guān)系，分析題目中的已知條件可知能否求出相關(guān)量．

解答 解：A、設(shè)物塊的質(zhì)量為m，木板A的質(zhì)量為M，根據(jù)動(dòng)量守恒得：mv₀=（M+m）v₁，
得木板的質(zhì)量為：M=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}$
A板獲得的動(dòng)能為：E_K=$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}$${v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}m（{v}_{0}-{v}_{1}）{v}_{1}$，則知由于物塊的質(zhì)量未知，所以不能得出A板獲得的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；
B、木板的質(zhì)量為：M=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}$，所以A、B的質(zhì)量之比：$\frac{M}{m}=\frac{\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}}{m}=\frac{（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}$．故B正確；
C、設(shè)B的加速度為a，則：ma=f
其中：a=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$，則f=$\frac{{m（v}_{1}-{v}_{0}）}{{t}_{1}}$，由于物塊的質(zhì)量未知，所以不能求出木板與物塊之間的摩擦力的大小；故C錯(cuò)誤；
D、由摩擦力的公式：f=μmg，f不能求出，則μ就不能求出．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象考查動(dòng)量守恒及功能關(guān)系，在解題中要綜合分析所學(xué)物理規(guī)律并注意找出題目中的已知量和未知量，從而確定能否求出動(dòng)能及機(jī)械能．