Question

10．航拍儀是目前比較普遍的一種拍攝儀器，它是在可以垂直起降的小型四旋翼無人機上安裝高清攝像頭而實現(xiàn)拍攝功能的，具有體積小、使用靈活、飛行高度低、機動性強等優(yōu)點．在一次拍攝中，航拍儀從地面由靜止啟動，獲得豎直向上、大小恒定的升力 F，開始勻加速起飛，運動 t=8s 后，到達 h=32m 的高度，此時航拍儀突然出現(xiàn)故障而失去動力，在到達最高點時動力系統(tǒng)恰好恢復(fù)．已知航拍儀的質(zhì)量 m=2kg，航拍儀在運動過程中受到 F _f=12N 的空氣阻力，假設(shè)航拍儀在運動過程中始終保持水平，g=10m/s²，求：
（1）航拍儀勻加速起飛的加速度大小；
（2）航拍儀勻加速起飛時升力的大��；
（3）航拍儀動力系統(tǒng)恢復(fù)時所在的高度 H．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式求得加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得升力；
（3）根據(jù)速度時間公式求得加速上升的速度，利用牛頓第二定律求得減速上升的加速度，利用速度位移求得上升的高度即可求得

解答 解：（1）根據(jù)位移時間公式可知h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得a=$\frac{2h}{{t}^{2}}=\frac{2×32}{{8}^{2}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知F-mg-F_f=ma，解得F=mg+ma+F_f=36N
（3）失去動力時的速度v=gt=8m/s，失去動力后，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度大小為a$′=\frac{mg+{F}_{f}}{m}=16m/{s}^{2}$，繼續(xù)上升的高度為h$′=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{{8}^{2}}{2×16}m=2m$
航拍儀動力系統(tǒng)恢復(fù)時所在的高度 H=h+h′=34m
答：（1）航拍儀勻加速起飛的加速度大小為1m/s²；
（2）航拍儀勻加速起飛時升力的大小為36N；
（3）航拍儀動力系統(tǒng)恢復(fù)時所在的高度 H為34m．

點評 本題的關(guān)鍵是對無人機的受力分析以及運動情況的分析，結(jié)合牛頓第二定律和運動學基本公式求解．