Question

7．城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛．如圖是這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型，硬桿左端可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，右端O點(diǎn)通過鋼索掛于A點(diǎn)，鋼索和硬桿所受的重力均可忽略．有一質(zhì)量不變的重物懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)將鋼索緩慢變短，并使鋼索的懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng)，以保證硬桿始終處于水平．則在上述變化過程中，鋼索對(duì)O點(diǎn)的拉力增大，硬桿對(duì)O點(diǎn)的彈力增大，鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力不變（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解鋼索AO對(duì)O點(diǎn)的拉力和桿BO對(duì)O點(diǎn)的支持力．將鋼索緩慢變短，并使鋼索的懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng)時(shí)，θ減小，分析鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的變化．B0始終水平，O點(diǎn)始終平衡，AO對(duì)O點(diǎn)拉力與桿BO對(duì)O點(diǎn)支持力的合力與重力平衡，保持不變．

解答 解：以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，

根據(jù)平衡條件得：
鋼索AO對(duì)O點(diǎn)的拉力F_AOsinθ=G=mg，則F_AO=$\frac{mg}{sinθ}$，桿BO對(duì)O點(diǎn)的支持力F_BO=Gcotθ=mgcotθ，
將鋼索緩慢變短，并使鋼索的懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng)，θ減小，則F_AO增大，F(xiàn)_BO增大，
B0始終水平，O點(diǎn)始終平衡，鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力與重力平衡，保持不變．
故答案為：增大；增大；不變

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問題，為受力分析中的動(dòng)態(tài)平衡問題，解決本題時(shí)要注意先進(jìn)行受力分析，作出受力分析圖，根據(jù)平衡條件求解．