Question

20．如圖所示，帶電荷量為+Q的帶電小球P串在足夠長的桿MN上，MN與水平面成的夾用為θ，小球與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小球P從靜止開始釋放，空間存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁揚(yáng)，電場方向垂直MN向右、場強(qiáng)大小為E，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于MN．求小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度．

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，根據(jù)沿斜面方向合力為零時(shí)速度達(dá)到最大，要分磁場垂直于紙面向外和向里即可

解答 解：當(dāng)磁場垂直紙面向里時(shí)，當(dāng)重力沿斜面的分力等于摩擦力時(shí)，速度達(dá)到最大，故有：
mgsinθ=μ（mgcosθ+qE+qvB）
解得：$v=\frac{mgsinθ}{μqB}-\frac{mgcosθ+qE}{qB}$
當(dāng)磁場垂直于磁場向外時(shí)，有：mgsinθ=μ（qvB-mgcosθ-qE）
解得：$v=\frac{mgsinθ}{μqB}+\frac{mgcosθ+qE}{qB}$
答：小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度$\frac{mgsinθ}{μqB}-\frac{mgcosθ+qE}{qB}$或者$\frac{mgsinθ}{μqB}+\frac{mgcosθ+qE}{qB}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了當(dāng)小球沿斜面方向合力為零時(shí)速度達(dá)到最大，關(guān)鍵是要分清磁場的方向