Question

6．掃描電子顯微鏡在研究微觀世界里有廣泛的應(yīng)用，通過磁聚焦之后的高能電子轟擊物質(zhì)表面，被撞擊的樣品會(huì)產(chǎn)生各種電磁輻射，通過分析這些電磁波就能獲取被測樣品的各種信息．早期這種儀器其核心部件如圖甲所示．其原理如下：電子槍發(fā)出的電子束，進(jìn)入磁場聚焦室．（如圖甲）．其原理如下：電子槍發(fā)出的電子書，進(jìn)入磁場聚焦室（如圖甲），聚焦磁場有通電直導(dǎo)線產(chǎn)生，磁場通過“釋放磁場的細(xì)縫”釋放而出，通過控制“釋放磁場細(xì)縫”的寬度、磁場的強(qiáng)弱和方向使電子進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，讓聚焦之后的電子集中打在樣品上．
 
（1）要使射入聚焦室的電子發(fā)生圖乙偏轉(zhuǎn)，請(qǐng)說明圖甲中左側(cè)和右側(cè)通電指導(dǎo)線的電流方向（只要回答“向上”或者“向下”）
（2）圖乙為聚焦磁場的剖面圖，要產(chǎn)生圖示的聚焦效果，請(qǐng)定性說明該平面中磁場的分布情況：
（3）研究人員往往要估測聚焦磁場區(qū)域中各處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，為了研究方便假設(shè)電子運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的磁場為勻強(qiáng)磁場，若其中一個(gè)電子從A點(diǎn)射入（如圖丙所示），從A點(diǎn)正下方的A′點(diǎn)射出，入射方向與OA的夾角等于出射方向與O′A′的夾角，電子最終射向放置樣品的M點(diǎn)，求該磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
已知OA=O′A′=d，AA′=L，O′M=h，電子速度大小為v，質(zhì)量為m，電量為e．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電子的偏轉(zhuǎn)的方向，即可確定圖甲中左側(cè)和右側(cè)通電指導(dǎo)線的電流方向；
（2）分析產(chǎn)生圖示的聚焦效果的原因，即可定性說明該平面中磁場的分布情況；
（3）根據(jù)電子的偏轉(zhuǎn)的角度與入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置，求出偏轉(zhuǎn)的半徑，然后結(jié)合半徑公式即可求出磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：（1）由圖可知，左側(cè)的電子的運(yùn)動(dòng)的方向向下，等效電流的方向向上，偏轉(zhuǎn)的方向向右，由左手定則可知，該處的磁場的方向向外，根據(jù)安培定則可知，左側(cè)的通電直導(dǎo)線的電流方向向下；
同理，右側(cè)電子的運(yùn)動(dòng)的方向向下，等效電流的方向向上，偏轉(zhuǎn)的方向向左，由左手定則可知，該處的磁場的方向向里，根據(jù)安培定則可知，右側(cè)的通電直導(dǎo)線的電流方向向下．
（2）從圖乙可知，越靠近中心線處的電子的偏轉(zhuǎn)越小，則粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，由：
$r=\frac{mv}{qB}$
可知，越靠近中心線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，左右對(duì)稱．
（3）
如圖做出過A點(diǎn)的電子的運(yùn)動(dòng)的軌跡，然后分別做出過A點(diǎn)的軌跡的垂線和過A′點(diǎn)的軌跡的垂線，二者交于F點(diǎn)，
則：r=$\overline{FA′}$，設(shè)∠O′A′M=θ，則由幾何關(guān)系得：∠FA′A=θ
由于已知OA=O′A′=d，AA′=L，O′M=h，所以：
$cosθ=\frac{OA′}{A′M}=\frachekhipq{\sqrt{lwculkj^{2}+{h}^{2}}}$
同時(shí)：$cosθ=\frac{\frac{1}{2}L}{r}=\frac{L}{2r}$
整理得：$r=\frac{L•\sqrt{rj0i2s7^{2}+{h}^{2}}}{2d}$
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力．得：$evB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：$B=\frac{mv}{er}=\frac{2dmv}{eL\sqrt{kao2t9m^{2}+{h}^{2}}}$
答：（1）要使射入聚焦室的電子發(fā)生圖乙偏轉(zhuǎn)，圖甲中左側(cè)和右側(cè)通電直導(dǎo)線的電流方向都向下；
（2）要產(chǎn)生圖示的聚焦效果，該平面中磁場的分布情況是越靠近中心線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，左右對(duì)稱；
（3）該磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是$\frac{2dmv}{eL\sqrt{2du0foy^{2}+{h}^{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 掃描電子顯微鏡（SEM）是電子顯微鏡重要的分支，它是近四、五十年發(fā)展起來的新型電子光學(xué)儀器．由于透射電子顯微鏡（TEM）對(duì)樣品要求十分苛刻，無法觀察大塊試樣，無法觀察表面，其適用范圍受到很大的限制．光鏡雖然可直接觀察大塊樣品但分辨率、放大倍數(shù)低，景深也很差．SEM彌補(bǔ)了光鏡和TEM的某些不足，具有介于光鏡和TEM之間的性能指標(biāo)．它是利用細(xì)聚焦的電子束，在樣品表面逐點(diǎn)掃描，用探測器收集在電子束作用下，樣品中產(chǎn)生的電子信號(hào)，把信號(hào)轉(zhuǎn)換成圖象的儀器．