Question

8．一根粗細均勻的木棒，把它的一端懸吊起來，另一段放到水里，棒保持靜止狀態(tài)時，有全長的$\frac{1}{2}$浸沒在水中，求木棒的密度？

Answer 1

分析 根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出木棒受的浮力，再根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，解出木棒的密度．

解答 解：設木棒的體積為V，則排出水的體積為：V_排=$\frac{1}{2}$V（ρ為密度），
由阿基米德原理得：G_排=F_浮=ρ_水gV_排，
木棒受的浮力為：F_浮=ρ_水g$\frac{1}{2}$V，
設杠桿與水平面的夾角為θ，則重力的力臂為$\frac{1}{2}$Lcosθ，浮力的力臂為$\frac{3}{4}$Lcosθ，
根據(jù)杠桿平衡條件得：
G×$\frac{1}{2}$Lcosθ=F_浮×$\frac{3}{4}$Lcosθ，
ρgV×$\frac{1}{2}$=ρ_水g$\frac{1}{2}$V×$\frac{3}{4}$，
則木棒的密度：
ρ=ρ_水=$\frac{3}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³
答：木棒的密度為0.75×10³kg/m³

點評 此題主要考查的是學生對浮力計算公式和杠桿平衡條件的理解和掌握，找出重力和浮力的力臂是解決此題的關鍵，難度不大．