Question

17．我們知道：對已知內(nèi)阻的電壓表既可當(dāng)成電壓表使用，也可當(dāng)成電流表使用；同理對已知內(nèi)阻的電流表既可當(dāng)成電流表使用，也可當(dāng)成電壓表使用．現(xiàn)要測量某一電流表A的內(nèi)阻r₁．給定的器材有：
①待測電流表A（量程300μA，內(nèi)阻r₁約為20Ω）
②電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻r₂=3kΩ）
③電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻r₃=4kΩ）
④定值電阻R₁=10Ω
⑤滑動變阻器R₂（阻值范圍0～20Ω，允許通過的最大電流0.5A）
⑥電源E（電動勢4V，內(nèi)阻忽略不計）
⑦電鍵S一個，導(dǎo)線若干
要求較為準(zhǔn)確地測量電流表A的內(nèi)阻r₁，測量時電表指針的偏轉(zhuǎn)均超過其量程的一半，請回答下列問題：
（1）電壓表選②．（填“②”或“③”）；
（2）在方框中畫出測量電路原理圖；
（3）電路接通后，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₂，測得電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，用已知和測得的物理量表示電流表內(nèi)阻r₁=$\frac{{U{R_1}}}{{I{r_2}}}-{R_1}$．

Answer 1

分析 要測電流表內(nèi)阻，需要測出電流表兩端電壓與通過電流表的電流；根據(jù)所給實驗數(shù)據(jù)，應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行計算，然后按照題目要求設(shè)計實驗電路，作出電路圖．
根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)，應(yīng)用歐姆定律求出電流表阻值．

解答 解：（1）電源電動勢4V，所以電壓表選電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻r₂=3kΩ），即選②；
（2）如果把滑動變阻器、定值電阻、電流表串連接入電路，電路最小電流：
I=$\frac{4}{10+20+20}$=0.08mA，大于電流表量程，因此不能采用串聯(lián)的方法，可以把電流表與定值電阻并聯(lián)，然后與電壓表串聯(lián)，
為了進(jìn)行多次測量，滑動變阻器可以采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示；

（2）通過電壓表的電流為：I_V=$\frac{U}{{r}_{2}}$，通過定值電阻R₁的電流I₁=I_V-I．
電阻R₁兩端電壓為：U₁=（$\frac{U}{{r}_{2}}$-I）R₁，電流表與電阻R₁并聯(lián)，它們兩端電壓相等，
電流表內(nèi)阻為：r₁=$\frac{{U{R_1}}}{{I{r_2}}}-{R_1}$，
故答案為：（1）②；（2）如圖所示；（3）$\frac{{U{R_1}}}{{I{r_2}}}-{R_1}$

點(diǎn)評 本題考查了實驗電路設(shè)計、求電阻等問題，實驗設(shè)計難度較大，對學(xué)生的實驗?zāi)芰σ�求較高，是本題的難點(diǎn)．