Question

12．質(zhì)量為2×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛，若汽車所受阻力大小大小恒為4×10³N，則下列判斷正確的有（　�。�

• A． 汽車的最大動(dòng)能為4×10⁵J
• B． 若汽車以加速度2m/s²勻加速啟動(dòng)，在整個(gè)勻加速階段，摩擦力做功為4×10⁵J
• C． 若汽車以加速度2m/s²勻加速啟動(dòng)，啟動(dòng)后第2秒末發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為32kW
• D． 汽車以額定功率啟動(dòng)，當(dāng)汽車速度為5m/s時(shí)，加速度為8m/s²

Answer 1

分析 汽車在平直公路上行駛，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大．以恒定加速度啟動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)結(jié)束，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，從而根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)W=fx求解摩擦力做功．

解答 解：A、當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大．則v_m=$\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s$=20m/s，故最大動(dòng)能為$E=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$=4×10⁵ J，故A正確．
B、汽車以2m/s²的加速度起動(dòng)做勻加速啟動(dòng)，牽引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，
勻加速達(dá)到的最大速度v=$\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，通過的位移為x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×2}=25m$，
摩擦力做功為W=fx=1×10⁵ J，故B錯(cuò)誤；
C、2s末速度v=at=4m/s，此時(shí)功率為P=Fv=32kW，故C正確；
D、速度為5m/s時(shí)，牽引力為F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}=16000N$，加速度為a=$\frac{F-f}{m}=6m/{s}^{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過汽車受力情況判斷其運(yùn)動(dòng)情況，知道汽車在平直路面上行駛時(shí)，當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．