Question

16．如圖所示，固定的光滑桿AOB，AO部分是水平的，BO部分是豎直的，用輕繩連接的環(huán)a、b分別套在AO、BO上，現(xiàn)同時由靜止釋放環(huán)a、b，當(dāng)某瞬間輕繩與水平桿AO的夾角為α?xí)r，試判斷此時a、b的速度$\frac{{v}_{a}}{{v}_}$=（　�。�

• A． tanα
• B． $\frac{1}{tanα}$
• C． sinαcosα
• D． sin²α

Answer 1

分析 將a、b的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，抓住沿繩子方向的速度相等，結(jié)合平行四邊形定則求出a的速度，繼而可知各選項的正誤．

解答 解：a、b的速度分解如圖所示，環(huán)b沿繩子方向上的分速度為：v_繩=v_bsinα

環(huán)a沿繩子方向上的速度為：v_繩′=v_acosα
因為v_繩=v_繩′
則有：$\frac{{v}_{a}}{{v}_}$=$\frac{sinα}{cosα}$=tanα．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 該題是考察了關(guān)于連接體的問題，對于此類問題，找出相聯(lián)系的兩個物體的共同的物理量是解題的關(guān)鍵，解決本題的關(guān)鍵就是抓住沿繩子方向的分速度相等，然后再結(jié)合平行四邊形定則即可求解．該題還要會熟練的應(yīng)用三角函數(shù)解答相關(guān)的物理問題．