Question

4．“遼寧號(hào)”航空母艦，是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，該航母上的艦載機(jī)“殲-15”采用滑躍起飛的方式，所需起飛速度為50m/s，由于滑躍起飛所需跑道長、起飛時(shí)間長，而彈射起飛所需跑道比滑躍短、最大起飛重量大，能載更多的燃料和武器，更容易在段時(shí)間內(nèi)形成較強(qiáng)的戰(zhàn)斗力，所以下一代我國自主建造的航母將采用彈射起飛方式，回答下列問題：
（1）若采用滑躍起飛，“殲-15”在跑道上由靜止勻加速直線運(yùn)動(dòng)250m可起飛，求飛機(jī)加速度的大�。�
（2）若采用彈射起飛，具有同樣加速度的“殲-15”起飛所需跑道長度僅為90m，則彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？
（3）前兩問中“殲-15”起飛在跑道上加速時(shí)間的比值是多少？

Answer 1

分析 （1）飛機(jī)由靜止勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、末速度和位移，由位移速度關(guān)系公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax求加速度．
（2）根據(jù)位移速度關(guān)系公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax求加速度．
（3）由位移等于平均速度乘以時(shí)間，求出時(shí)間，即可求得時(shí)間之比．

解答 解：（1）由v²=2a₁x₁得：a₁=$\frac{{v}^{2}}{2{x}_{1}}$=$\frac{5{0}^{2}}{2×250}$=5m/s²；
（2）由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2a₂x₂得：v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2{a}_{2}{x}_{2}}$=$\sqrt{5{0}^{2}-2×5×90}$=40m/s
（3）第一問中有：x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$，得：t₁=$\frac{2{x}_{1}}{v}$=$\frac{2×250}{50}$=10s
第二問中有：x₂=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{2}$，得：t₂=$\frac{2{x}_{2}}{{v}_{0}+v}$=$\frac{2×90}{40+50}$s=2s
所以有：t₁：t₂=5：1=5
答：（1）飛機(jī)加速度的大小為5m/s²．
（2）彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有40m/s的初速度．
（3）前兩問中“殲-15”起飛在跑道上加速時(shí)間的比值是5．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系式和平均速度與位移的關(guān)系式是正確解題的關(guān)鍵，要根據(jù)題目的條件，靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律．