Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的質(zhì)量m1=lkg的長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上，在其右端施加大小為6N的水平拉力F的同時(shí)，使一質(zhì)量m2=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B從長(zhǎng)木板的左端以的水平速度向右滑上長(zhǎng)木板，物體B與長(zhǎng)木板A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，力F作用t=2s后撤去，取重力加速度g=10m/s2，物體滑上長(zhǎng)木板后一直在長(zhǎng)木板上.求：

（1）物體B和木板A最終的運(yùn)動(dòng)速度大小；

（2）物體B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度；

（3）物體B在長(zhǎng)木板A上的最終位置到長(zhǎng)木板左端的距離.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

考查動(dòng)量定理。

（1）由于物體滑上木板后一直在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)，最終兩者以相同的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)這個(gè)相同的速度為v，對(duì)物體滑上木板到達(dá)到共速這一過(guò)程，由動(dòng)量定理得

解得

代入數(shù)據(jù)得v=11m/s

（2）B滑上A點(diǎn)相對(duì)于A向右運(yùn)動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)，對(duì)A、B的受力分析如圖所示，

由于A加速而B減速，兩者經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t1后會(huì)達(dá)到相同速度v1

對(duì)A有：

對(duì)B有：

解得，

，力F還要作用，在這段時(shí)間內(nèi)設(shè)兩物體相對(duì)靜止，對(duì)整體有

對(duì)B有：

解得，所以B不會(huì)與A保持相對(duì)靜止，在A對(duì)B的摩擦力作用下B向右做加速運(yùn)動(dòng)，撤去F時(shí)A的速度比B大，B會(huì)繼續(xù)在A對(duì)B的摩擦力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B達(dá)到共同速度v。所以是B在整體過(guò)程中的最小速度

（3）設(shè)t=2s時(shí)A的速度為vA，對(duì)A有

解得

從撤去外力到再次達(dá)到速度相同所需的時(shí)間為t3，對(duì)A有

解得

在這三段時(shí)間內(nèi)A的位移為

在這三段時(shí)間內(nèi)B的位移為

物體B在長(zhǎng)木板A上的最終位置離長(zhǎng)木板左端的距離為

解得L=3.5m