Question

7．如圖所示，A、B、C、D是圓周上的四個(gè)點(diǎn)，四個(gè)點(diǎn)上放著兩對(duì)等量的異種點(diǎn)電荷，AC⊥BD且相交于圓心O，BD上的M、N兩點(diǎn)關(guān)于圓心O對(duì)稱．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同
• B． M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)不相同
• C． 一個(gè)電子沿直線從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做的總功為零
• D． 一個(gè)電子沿直線從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)能一直減少

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$求解每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)，然后矢量合成；考慮兩對(duì)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)中的電勢(shì)，然后代數(shù)合成．

解答 解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$和電場(chǎng)的疊加原理可知，M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A正確．
B、等量異號(hào)電荷連線的中垂線是等勢(shì)面，M、N兩點(diǎn)對(duì)AB兩個(gè)電荷的電場(chǎng)來(lái)說(shuō)電勢(shì)不等，是M點(diǎn)的電勢(shì)低；對(duì)CD兩個(gè)電荷的電場(chǎng)來(lái)說(shuō)M點(diǎn)的電勢(shì)高，由對(duì)稱性可知，M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，故B錯(cuò)誤．
C、M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零，根據(jù)W=qU，知電子沿直線從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做的總功為零．故C正確．
D、電子沿直線從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確場(chǎng)強(qiáng)是矢量，合成遵循平行四邊形定則；電勢(shì)是標(biāo)量，合成遵循代數(shù)法則．