Question

【題目】A、B是橫截面積相同且裝有理想氣體的氣缸，B內(nèi)有一導(dǎo)熱活塞C，閥門D是絕熱的。D關(guān)閉時(shí)，C在圖示位置，A中氣體的壓強(qiáng)pA1=2.6×105 Pa、溫度tA1=27 ℃、質(zhì)量m0=5.2 kg，B氣體的壓強(qiáng)pB1=1.3×105 Pa、溫度tB1=77 ℃，兩氣體的體積相等。打開D，C向右移動(dòng)，最后達(dá)到平衡。已知?dú)飧?/span>A中氣體溫度恒為tA1=27 ℃，氣缸B中C兩側(cè)的氣體溫度恒為tB1=77 ℃，連接氣缸的管道體積和摩擦均不計(jì)。求：

①平衡后氣缸A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)pA2；

②氣缸A中進(jìn)入氣缸B中的氣體的質(zhì)量m。

Answer 1

【答案】①pA2=2×105 Pa ②m=1.2 kg

【解析】

①設(shè)氣缸A、B的體積均為V，對(duì)A中的氣體發(fā)生等溫膨脹，根據(jù)玻意耳定律有

pA1V=pA2(V+V1)

V1體積的氣體在壓強(qiáng)p保持不變溫度從tA1變?yōu)?/span>tB1，體積從V1變?yōu)?/span>V2，則根據(jù)蓋–呂薩克定律有

其中TA1=(27+273) K=300 K，TB1=(77+273) K=350 K

對(duì)B中的氣體發(fā)生等溫壓縮，根據(jù)玻意耳定律有pB1V=pB2(V–V2)

活塞C平衡后，pA2=pB2

解得pA2=2×105 Pa

②由①得V1=V

m0=ρ(V+V1)

m=ρV1

解得m=1.2 kg