Question

【題目】如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。已知外界大氣壓強(qiáng)為p0，活塞的橫截面積為S，質(zhì)量為m＝。與容器底部相距h，此時(shí)封閉氣體的溫度為T0，現(xiàn)在活塞上放置一質(zhì)量與活塞質(zhì)量相等的物塊，再次平衡后活塞與容器底部相距h，接下來通過電熱絲緩慢加熱氣體，氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞再次回到原初始位置，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦。求：

①活塞上放置物塊再次平衡后，氣體的溫度。

②加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量。

Answer 1

【答案】(1)1.08T0；(2)Q0.15P0hS.

【解析】

(1)對(duì)活塞由平衡條件可知封閉氣體的壓強(qiáng)為：P1=P0+=1.25P0T1=T0V1=hS，

活塞上放物塊后根據(jù)平衡得封閉氣體的壓強(qiáng)為：P2=1.5P0V2=hS=0.9hS，

由理想氣體方程得：

解得：T2=1.08T0；

(2).加熱過程氣體對(duì)外做功為：W=P2△V=1.5P0(h0.9h)s=0.15P0hS，

由熱力學(xué)第一定律△E=W+Q得：

加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量：△E=Q+W=Q0.15P0hS

答：(1)活塞上放置物塊再次平衡后,氣體的溫度為1.08T0

(2)加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量為Q0.15P0hS.