Question

（2013?南通二模）B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是

CD

．
A．物體做受迫振動(dòng)等于其固有頻率
B．機(jī)械波都具有偏振現(xiàn)象
C．全息照相是利用了激光具有很好的相干性
D．愛因斯坦相對(duì)論認(rèn)為時(shí)間和空間概念具有相對(duì)意義
（2）雨后彩虹是太陽光經(jīng)過天空中小水珠折射后形成的，太陽光經(jīng)過小水珠折射后某色光的光路如圖所示，虛線是入射光和折射光線延長線，α是兩虛線夾角．由于太陽光是復(fù)色光，而水對(duì)不同色光折射率不同，光頻率越高，折射率越大．則

紅

色光在水珠中的傳播速度最大；紅光和紫光經(jīng)過小水珠折射后，α_紅

＞

（選填“＞”、“=”或“＜”）α_紫．
（3）如圖所示，x軸上波源A在t=0時(shí)刻開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化關(guān)系是圖中的正弦曲線，波沿x軸正方向傳播，AB間的距離為8m，在t=3.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B剛好完成了5次全振動(dòng)．求：
①波傳播速度v．
②質(zhì)點(diǎn)B在3.6s內(nèi)通過的總路程s．

Answer 1

分析：（1）物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率．橫波才能產(chǎn)生偏振現(xiàn)象．利用光的干涉來制成全息照片．愛因斯坦相對(duì)論認(rèn)為時(shí)間和空間概念具有相對(duì)意義．
（2）折射率與光速的關(guān)系為v=

c

n

，折射率越大，光速越小，相同的入射角，介質(zhì)對(duì)這種色光的偏折角越大．
（3）①由圖讀出周期T，在t=3.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B剛好完成了5次全振動(dòng)，振動(dòng)的時(shí)間為t_B=5T，振動(dòng)從A傳到B的時(shí)間為t-t_B，傳播距離為△x=8m，由公式v=

△x

△t

求波速．
②質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是四個(gè)振幅，即s₀=4A，即可求出質(zhì)點(diǎn)B在3.6s內(nèi)通過的總路程s．

解答：解：（1）A、物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無關(guān)．故A錯(cuò)誤．
B、只有橫波才能產(chǎn)生偏振現(xiàn)象．故B錯(cuò)誤．
C、全息照相是利用了激光的相干性來制作照片．故C正確．
D、愛因斯坦相對(duì)論認(rèn)為時(shí)間和空間是相對(duì)的，與物體運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)．故D正確．
故選CD
（2）水對(duì)不同色光折射率不同，光頻率越高，折射率越大．紅光的折射率最小，由v=

c

n

，知紅色光在水珠中的傳播速度最大；入射角相同時(shí)，紅光和紫光經(jīng)過小水珠折射后，
設(shè)第一次折射時(shí)入射角為i，折射角為r，則由幾何關(guān)系得：

α

2

=r-（i-r）=2r-i，得α=4r-2i．紅光的折射角最大，則α最大，則有α_紅＞α_紫．
（3）①由圖知，該波的周期為T=0.4s，則各個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期也為T=0.4s
B完成5次全振動(dòng)時(shí)間t_B=5T=2s
波速為v=

△x

△t

=

△x

t-tB

=

8

3.6-2

=5m/s
②質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)通過的路程s₀=4A=4×5cm=20cm
則質(zhì)點(diǎn)B在3.6s內(nèi)通過的總路程s=5s₀=100cm
故答案為：
（1）CD
（2）紅，＞
（3）①波速為5m/s．②質(zhì)點(diǎn)B在3.6s內(nèi)通過的總路程s是100cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了振動(dòng)與波動(dòng)部分：受迫振動(dòng)、偏振、干涉、相對(duì)論基本原理，以及幾何光學(xué)、波動(dòng)圖象等等知識(shí)．屬于基礎(chǔ)題．