Question

8．如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶有電荷量為-q的小物體，可以在水平軌道Ox上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿Ox軸正方向，小物體以速度v₀從距固定墻x₀處沿Ox軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力F_f作用，且F_f＜qE．設(shè)小物體與墻碰撞時不損失機械能，且電荷量保持不變，則它在停止運動前所通過的總路程x=$\frac{2qE{x}_{0}+m{{v}_{0}}^{2}}{2{F}_{f}}$．

Answer 1

分析 由于F_f＜qE，物體最終停止在固定墻處；在整個運動的過程中，阻力一直做負功，電場力最終做正功，根據(jù)動能定理求出通過的總路程．

解答 解：電場力做功與路徑無關(guān)，滑動摩擦力始終做負功，由動能定理得：
qEx₀-F_fx=0-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，
解得x=$\frac{2qE{x}_{0}+m{{v}_{0}}^{2}}{2{F}_{f}}$．
故答案為：$\frac{2qE{x}_{0}+m{{v}_{0}}^{2}}{2{F}_{f}}$．

點評 物塊經(jīng)過若干次碰撞做往復(fù)運動最后停止，只能通過動能定理求運動的總路程；注意克服摩擦力做功等于摩擦力乘以相對路程，電場力做功與路徑無關(guān)．