Question

【題目】使用無人機(jī)植樹時，為保證樹種的成活率，將種子連同營養(yǎng)物質(zhì)包進(jìn)一個很小的莢里。播種時，在離地面10m高處、以15m/s的速度水平勻速飛行的無人機(jī)中，播種器利用空氣壓力把莢以5m/s的速度（相對播種器）豎直向下射出，莢進(jìn)入地面下10cm深處完成一次播種。已知莢的總質(zhì)量為20g，不考慮所受大氣阻力及進(jìn)入土壤后重力的作用，取g=10m/s2，則（ ）

A. 射出莢的過程中，播種器對莢做的功為2.5J

B. 離開無人機(jī)后，莢在空中運(yùn)動的時間為2s

C. 土壤對莢沖量的大小為

D. 莢在土壤內(nèi)受到平均阻力的約為32N

Answer 1

【答案】D

【解析】

播種器利用空氣壓力把莢以5m/s的速度（相對播種器）豎直向下射出，該過程中播種器對莢做的功轉(zhuǎn)化為莢的動能：．故A錯誤；離開無人機(jī)后，莢做斜下拋運(yùn)動，豎直方向：，代入數(shù)據(jù)可得：t=1s（t=-2s不符合題意）；故B錯誤；莢離開無人機(jī)時的速度：，設(shè)莢到達(dá)地面的速度為v，則： ，代入數(shù)據(jù)可得：v=15m/s，不考慮重力的作用，則土壤對莢沖量的大小等于莢的動量的變化，大小為：|I|＝|△P|＝mv＝20×103×15＝0.3kgm/s。故C錯誤；莢的初速度為15m/s，到達(dá)地面的速度為15m/s，由幾何關(guān)系可知，莢到達(dá)地面的速度方向與水平方向之間的夾角為45°；莢能進(jìn)入地面下10cm，則莢相對于地面的位移大小為：s=d＝10×102×＝0.1m；不計重力，根據(jù)動能定理可得：-Fs=0-mv2，代入數(shù)據(jù)可得：F=22.5N≈32N．故D正確。