Question

18．某興趣小組為了盡量精確測量某電阻R_x的阻值設計了如圖1所示的電路．已知各元件規(guī)格如下：
電壓表V：量程0-3V，內(nèi)阻約為3KΩ
電流表A：量程0-200mA，內(nèi)阻為4.0Ω
滑動變阻器R：最大阻值5Ω
定值電阻：R₁=2.0Ω
電源：電動勢E約為3V，內(nèi)阻較小

（1）為了保護各元件安全，開光閉合前滑動變阻器的滑片應該滑至滑動變阻器的最左端（選“左”或“右”）．
（2）多次實驗后，該小組在U-I坐標系下將電壓表和電流的各組讀數(shù)描點后用直線擬合，得到如圖2所示U-I圖，則待測電阻R_x阻值為53Ω（保留兩位有效數(shù)字）．
（3）若不考慮實驗的偶然誤差，則該實驗的測量結(jié)果與R_x的真實阻值相比，測量值偏�。ㄟx“偏大”或“偏小”或“相等”）．

Answer 1

分析 本題（1）的關鍵是明確實驗前應將滑片置于輸出電壓或電流最小的一端；題（2）根據(jù)歐姆定律寫出有關圖象的縱軸與橫軸物理量的表達式，再根據(jù)斜率截距的概念即可求解；題（3）分析誤差時，只需將電表的內(nèi)阻考慮之內(nèi)，寫出待測電阻的真實值，然后再與不考慮內(nèi)阻影響時的測量值比較即可．

解答 解：（1）為保護電流表，開關閉合前應將滑片置于變阻器的最左端；
（2）由電路圖根據(jù)歐姆定律應有：$\frac{U}{{R}_{x}^{\;}}$=I+$\frac{{IR}_{A}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$，
解得：U=$\frac{{（R}_{1}^{\;}{+R}_{A}^{\;}{）R}_{x}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}•I$
根據(jù)函數(shù)斜率概念應有：$\frac{{（R}_{1}^{\;}{+R}_{A}^{\;}{）R}_{x}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$=k=$\frac{27}{170×1{0}_{\;}^{-3}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：${R}_{x}^{\;}$=53Ω；
（3）若考慮電壓表內(nèi)阻影響應有：$\frac{{U}_{\;}^{\;}}{{R}_{x真}^{\;}}+\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}$=I+$\frac{{IR}_{A}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$，
得：$\frac{U}{{R}_{x真}^{\;}}$=I+$\frac{{IR}_{A}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$$-\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}$，
與不考慮電壓表內(nèi)阻影響時有：$\frac{U}{{R}_{x測}^{\;}}$=I+$\frac{{IR}_{A}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$
比較可得$\frac{U}{{R}_{x測}^{\;}}＞\frac{U}{{R}_{x真}^{\;}}$，所以${R}_{x測}^{\;}$＜${R}_{x真}^{\;}$，即測量值偏��；
故答案為：（1）左；（2）53Ω；（3）偏小

點評 應明確：①實驗前應將變阻器的滑片置于輸出電壓或電流最小的一端以保護電表；②涉及到根據(jù)圖象求解的題目，應根據(jù)需要的物理規(guī)律寫出有關縱軸與橫軸物理量的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．