Question

7．某同學用重錘下落“驗證機械能守恒定律”，實驗得到的一條紙帶（某部分）如圖所示，已知打點計時器的頻率為50Hz，重錘質量m=0.2kg，當地重力加速度g=9.78m/s²．（結果保留三位有效數字）

（1）由圖中測量數據計算C點的速度為0.500m/s．
（2）從C到D運動過程中，重錘動能變化量△E_k=0.185J，勢能變化量△E_p=0.194J．
（3）由上述計算得△E_k＜△E_p（選填“＜”、“＞”或“=”），造成這種結果的主要原因是摩擦阻力及空氣阻力的存在．

Answer 1

分析 驗證機械能守恒定律實驗中，通過紙帶上打點可確定重錘的位置，從而算出由靜止到某點的速度對應的動能與這兩點間的重力勢能的關系，來驗證機械能是否守恒．

解答 解：（1）由平均速度公式可得：
v_C=$\frac{2.00×1{0}^{-2}}{0.04}$ m/s=0.500m/s．
（2）由平均速度公式可得：v_D=$\frac{（13.78-7.98）×1{0}^{-2}}{0.04}$ m/s=1.450m/s
則動能的改變量：△E_k=$\frac{1}{2}$m${{v}_{D}}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}$×[（1.450）²-（0.500）²]=0.185J
△E_p=mgh_CD=0.2×9.78×（10.70-0.80）×10^-2 J=0.194J．
（3）由于摩擦阻力及空氣阻力的存在，故△E_k＜△E_p．
故答案為：（1）0.500；（2）0.185，0.194；（3）＜，摩擦阻力及空氣阻力的存在

點評 本題考查驗證機械能守恒定律的實驗，要注意明確減小的重力勢能一定大于增加的動能．