分析 (1)滑塊A在半圓軌道運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)由重力提供向心力,滑塊A在半圓軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式,聯(lián)立方程即可求解;
(2)A、B在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出B的速度,假設(shè)滑塊可以在小車上與小車共速,由動(dòng)量守恒求出共同速度,再求出滑塊從滑上小車到與小車共速時(shí)的位移,從而求出此過(guò)程中小車的位移,通過(guò)滑塊B相對(duì)小車的位移判斷假設(shè)是否成立;
(3)根據(jù)立樁與小車右端的距離與小車的位移的大小關(guān)系兩種情況進(jìn)行討論,根據(jù)摩擦力做功以及功能關(guān)系求解.
解答 解:(1)滑塊A在半圓軌道運(yùn)動(dòng),設(shè)到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD,則有:$mg=m\frac{v_D^2}{R}$,
得:${v_D}=\sqrt{gR}$
滑塊A在半圓軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒,所以有:$2mgR+\frac{1}{2}mv_D^2=\frac{1}{2}mv_A^2$
解得:${v_A}=\sqrt{5gR}$
(2)A、B在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中動(dòng)量守恒,設(shè)向左為正,則有:mAvA+(-mBvB)=0
得:${v_B}=\frac{{\sqrt{5gR}}}{2}$
假設(shè)滑塊可以在小車上與小車共速,由動(dòng)量守恒得:mBvB=(mB+M)v共
得:${v_共}=\frac{2}{5}{v_B}=\frac{{\sqrt{5gR}}}{5}$
則滑塊從滑上小車到與小車共速時(shí)的位移為:${S_B}=\frac{v_共^2-v_B^2}{-2μg}=\frac{21R}{8}$
車的加速度${a_車}=\frac{2}{15}g$
此過(guò)程中小車的位移為:${S_車}=\frac{v_共^2}{{2{a_車}}}=\frac{3}{4}R$
滑塊B相對(duì)小車的位移為:$△S={S_B}-{S_車}=\frac{15R}{8}<2R$滑塊B未掉下小車,假設(shè)合理,
滑塊B沖上小車后與小車發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車的位移${S_車}=\frac{3R}{4}$
(3)分析如下:
①當(dāng)$S≥\frac{3}{4}R$時(shí)滑塊B從滑上小車到共速時(shí)克服摩擦力做功為:${W_{f1}}=2μmg{S_B}=\frac{21mgR}{20}$,
車與立樁相碰,靜止后,滑塊B做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停下的位移為:${S}_{1}=\frac{{v}_{共}^{2}}{2μg}=\frac{R}{2}>(L-△S)$滑塊會(huì)脫離小車.
小車與立樁相碰靜止后,滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)脫離小車過(guò)程中,滑塊克服摩擦力做功為${W_{f2}}=2μmg(L-△S)=\frac{mgR}{20}$,
所以,當(dāng)$S≥\frac{3}{4}R$時(shí),滑塊B克服摩擦力做功為${W_f}={W_{f1}}+{W_{f2}}=\frac{11mgR}{10}$,
②當(dāng)$S<\frac{3}{4}R$時(shí),小車可能獲得的最大動(dòng)能小于${E_k}=\frac{1}{2}×3mv_共^2=\frac{3}{10}mgR$,
滑塊B與車發(fā)生相對(duì)位移2R的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為:${E_Q}=μ×2mg×2R=\frac{4}{5}mgR$,
兩者之和:$E={E_k}+{E_Q}=\frac{11}{10}mgR$,
滑塊B沖上小車時(shí)具有的初動(dòng)能${E_k}=\frac{1}{2}×2mv_B^2=\frac{5}{4}mgR>E$,
所以滑塊一定能滑離小車,則滑塊B克服摩擦力做功為:$W_f^{\;}=μ×2mg(L+S)=0.4mg(2R+S)$
答:(1)滑塊A在半圓軌道最低點(diǎn)C處時(shí)的速度大小為$\sqrt{5gR}$;
(2)滑塊B沖上小車后與小車發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車的位移大小為$\frac{3R}{4}$;
(3)當(dāng)$S≥\frac{3}{4}R$時(shí),滑塊B克服摩擦力做功為${W_f}={W_{f1}}+{W_{f2}}=\frac{11mgR}{10}$,當(dāng)$S<\frac{3}{4}R$時(shí),滑塊B克服摩擦力做功為:$W_f^{\;}=μ×2mg(L+S)=0.4mg(2R+S)$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械能守恒定律、向心力公式、動(dòng)量守恒定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程以及受力過(guò)程,知道滑塊A經(jīng)C點(diǎn)恰好能夠通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn),說(shuō)明在D點(diǎn)由重力提供向心力,注意使用動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向,難度很大.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 當(dāng)乙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時(shí),若F變大,則電流表指針向右偏轉(zhuǎn) | |
B. | 當(dāng)乙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時(shí),若F變小,則電流表指針向右偏轉(zhuǎn) | |
C. | 當(dāng)丙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時(shí),若導(dǎo)電溶液深度h變小,則電流表指針向左偏轉(zhuǎn) | |
D. | 當(dāng)丙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時(shí),若導(dǎo)電溶液深度h變大,則電流表指針向左偏轉(zhuǎn) |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 與初速度方向相同 | B. | 與初速度方向相反 | ||
C. | 與合外力的方向相同 | D. | 與合外力的方向相反 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 它繞月球的最大環(huán)繞速度小于7.9km/s | |
B. | 它在月球表面重力加速度大于地球表面重力加速度 | |
C. | 它在月球表面的環(huán)繞周期小于它在地球表面的環(huán)繞周期 | |
D. | 它在月球表面受到的引力大于它在地球表面受到的引力 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 角速度之比ωA:ωB=$\sqrt{2}$:1 | B. | 角速度之比ωA:ωB=1:$\sqrt{2}$ | ||
C. | 線速度之比vA:vB=$\sqrt{2}$:1 | D. | 線速度之比vA:vB=1:$\sqrt{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知,機(jī)器做功越多,其功率就越大 | |
B. | 根據(jù)P=Fv可知,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持不變的時(shí)候,汽車速度的大小與牽引力成反比 | |
C. | 根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知,只要知道時(shí)間t內(nèi)機(jī)器所做的功,就可以求得這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻機(jī)器做功的功率 | |
D. | 功率大表示做功快,也就是在單位時(shí)間內(nèi)做的功多 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com