Question

13．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，選出一條紙帶如右圖所示．其中O點為起始點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個點，打點記時器通以50Hz的交流電，用最小刻度為mm的刻度尺，測得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．記錄的這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是25.9cm，應(yīng)寫成25.90cm．在記數(shù)點A和B之間、B和C之間還各有一個點未畫出．重錘的質(zhì)量是0.5kg．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打B點時，重錘的重力勢能比開始減少了0.867J，這時它的動能是0.856J（g=9.8m/s²，結(jié)果取三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：刻度尺最小刻度為1mm，應(yīng)估讀到0.1mm即0.01cm，所以不符合有效數(shù)字要求的是25.9cm，應(yīng)該寫出25.90cm；
打B點時，重錘的重力勢能比開始減少了△E_p=mgh=0.5×9.8×0.1769J=0.867J．
B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2590-0.1113}{0.08}m/s=1.85m/s$，
則動能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1.8{5}^{2}$J=0.856J
故答案為：25.9cm，25.90，0.867，0.856．

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，這是紙帶法實驗中考查的重點．