Question

9．一列橫波沿一直線傳播，某時刻直線相距d的A、B兩點(diǎn)均在平衡位置，且A、B間只有一個波峰，若傳播方向是B→A，如圖所示，經(jīng)相等時間t，質(zhì)點(diǎn)B恰好第一次到達(dá)波峰位置，該波的波速可能值有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 A、B兩質(zhì)點(diǎn)均處在平衡位置，且A、B之間僅有一個波峰，A、B間可能沒有波谷、可能有一個波谷，也可能有兩個波谷，結(jié)合波形得到波長與d的關(guān)系，求出波長．根據(jù)時間與周期的關(guān)系求出周期，得到波速可能的值．

解答 解：若A、B間沒有波谷，則波長 λ=2d；B向上運(yùn)動時有 $\frac{1}{4}$T=t，得到T=4t，波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\fraceqocqyu{2t}$；
若B向下運(yùn)動時有 $\frac{3}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{3d}{2t}$．
若A、B間有一個波谷，B向下運(yùn)動時，則有 λ=d，$\frac{3}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{3d}{4t}$．
若A、B間有兩個波谷，B向上運(yùn)動時，則有 λ=$\frac{2}{3}$d，$\frac{1}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\fracmeqyqim{6t}$；
因此，該波的波速可能值有4個，故ABC錯誤，D正確，ABC錯誤．
故選：D

點(diǎn)評 本題考慮問題要全面周到，要注意B的振動方向可能兩種，A、B間可能有波谷，也可能沒有波谷，不能漏解．