Question

11．某同學設計了一個監(jiān)測河水電阻率的實驗．他在一根內徑d=8.00mm的均勻玻璃管兩端裝上橡膠塞和電極，如圖（1），兩電極相距L=0.314m，其間充滿待測的河水．他先用多用電表“×1K”歐姆擋粗測管內水柱的電阻R，如圖（2），R=1.1×10⁴Ω．

為提高精度，他又用以下儀器再次測量水柱的電阻：電壓表（3V、15V、300kΩ）、電流表（1.5mA、50Ω）、滑動變阻器（1kΩ）、電源（12V、6Ω）及開關等，導線若干．圖（3）所示為包括（0，0）點在內的9個點表示他測得的9組（U，I）值．
回答以下問題：
①在圖（3）中畫出U-I圖線，并通過圖線求出水柱的電阻R=1.0×10⁴Ω．（保留兩位有效數(shù)字）
②根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算河水的電阻率ρ=1.6Ω．m．（保留兩位有效數(shù)字）
③按照實驗要求，將圖（4）中的儀器連接成完整實驗電路．
④圖（4）的測量必然產生由于電表內阻而引起的誤差，該同學使用電流表、電阻箱等設計了以下方案，對應的電路圖如圖（5）．
第一步：斷開K₁，閉合K₂，記錄電流表的示數(shù)I．
第二步：斷開K₂，閉合K₁，調節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為I，記錄此時電阻箱的阻值為R₀，由此可測出水柱的電阻R=R₀．

Answer 1

分析 歐姆表的讀數(shù)要先讀出表盤的示數(shù)，然后乘以倍率；
利用圖象問題結合數(shù)學知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．
學會多用電表測量電阻和通過U-I圖線求電阻．
根據(jù)等效替代法的原理與實驗的步驟要求解答．

解答 解：多用電表歐姆表的讀數(shù)要先讀出表盤的示數(shù)，為11然后乘以倍率1k；所以：R=1.1×10⁴Ω．
①通過U-I圖線，得出水柱的電阻R=$\frac{U}{I}=\frac{12}{120×1{0}^{-5}}Ω$=1.0×10⁴Ω
②由R=ρ$\frac{L}{S}$得：
ρ=$\frac{R•π（\fracktfyuxd{2}）^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)得：ρ=1.6Ω．m
③由于待測電阻的電阻值比較大，所以使用電流表內接法；同時待測電阻的電阻值比滑動變阻器的電阻值大得多，所以滑動變阻器使用分壓式接法，連接電路如下圖．

④由圖5的電路中可知，該方法為等效替代法，當變阻箱的電阻值與待測電阻的電阻值相等時 兩個電路中的電流值是相等的，所以第二步：斷開K₂，閉合K₁，調節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為 I，記錄此時電阻箱的阻值為R₀，由此可測出水柱的電阻R=R₀．
故答案為：1.1×10⁴；①如圖（3）；1.0×10⁴，（0.96×10⁴～1.5×10⁴均給分）；②1.6；③如圖（4）④I，R₀；

點評 直線圖象中斜率和截距是我們能夠利用的信息．描點法擬合成一條傾斜的線．連接實物圖時要注意電源的正負極，滑動變阻器的連接等問題．在該題的最后的一問中，首先要理解實驗的原理是等效替代法．