Question

5．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一與磁場(chǎng)方向垂直、長(zhǎng)度為L(zhǎng)金屬桿aO，已知ab=bO=$\frac{L}{2}$，a、b與磁場(chǎng)中以O(shè)為圓心的同心圓（都為部分圓�。┙饘佘壍朗冀K接觸良好．一電容為C的電容器接在軌道上，如圖所示，當(dāng)金屬桿在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)以O(shè)為軸，以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（　�。�

• A． U_ao=2U_bo
• B． U_ab=$\frac{1}{8}$BL²ω
• C． 電容器帶電量Q=$\frac{3}{8}$CBL²ω
• D． 若在eO間連接一個(gè)電壓表，則電壓表示數(shù)為零

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式分別求出ao和bo間的電勢(shì)差，從而得出ab間的電壓，抓住電容器兩端的電壓與ab的電壓相等，根據(jù)Q=CU求出電荷量．

解答 解：A、ao切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：${U}_{ao}=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$
bo間的電勢(shì)差為：${U}_{bo}=\frac{1}{2}B（\frac{L}{2}）^{2}ω=\frac{1}{8}B{L}^{2}ω$
可知：U_ao=4U_bo，故A錯(cuò)誤．
B、${U}_{ab}={U}_{ao}-{U}_{bo}=\frac{3}{8}B{L}^{2}ω$，故B錯(cuò)誤．
C、電容器兩端的電壓等于ab間的電勢(shì)差，則電容器的帶電量為：Q=CU_ab=$\frac{3}{8}$CBL²ω，故C正確．
D、若在eO間連接一個(gè)電壓表，電壓表與bo、導(dǎo)軌組成的閉合回路，磁通量增加，會(huì)有電流通過(guò)電壓表，則電壓表將有示數(shù)，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題一要掌握導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式：E=$\frac{1}{2}$Bl²ω；二要準(zhǔn)確理解公式的含義：此式反映桿的端點(diǎn)與圓心間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，不是任意兩點(diǎn)間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．