Question

13．如圖所示，CAD是固定在水平面上的用一硬導(dǎo)線折成的V形框架，∠A=θ．在該空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場．框架上的EF是用同樣的硬導(dǎo)線制成的導(dǎo)體棒，它在水平外力作用下從A點(diǎn)開始沿垂直EF方向以速度v勻速水平向右平移．已知導(dǎo)體棒和框架始終接觸良好且構(gòu)成等腰三角形回路，導(dǎo)線單位長度的電阻均為R，框架和導(dǎo)體棒均足夠長．則下列描述回路中的電流I和消耗的電功率P隨時(shí)間t變化的圖象中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律列出電流與時(shí)間的表達(dá)式，根據(jù)P=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{總}}$得出功率與時(shí)間的表達(dá)式，找出相應(yīng)的圖象即可．

解答 解：A、動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，完成的位移為x，則連入電路的導(dǎo)體的長度為：2xtan$\frac{θ}{2}$，連入電路的框架的長度為：$2\frac{x}{cos\frac{θ}{2}}$，
則電流與t的關(guān)系式為：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$=$\frac{B•2xtan\frac{θ}{2}•v}{（2xtan\frac{θ}{2}+2\frac{x}{cos\frac{θ}{2}}）R}$=$\frac{B•2tan\frac{θ}{2}•v}{（2tan\frac{θ}{2}+\frac{2}{cos\frac{θ}{2}}）R}$，為一定值，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、運(yùn)動(dòng)x時(shí)的功率為：P=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（BLv）^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（B•2xtan\frac{θ}{2}•v）^{2}}{（2xtan\frac{θ}{2}+\frac{2x}{cos\frac{θ}{2}}）R}$=$\frac{（B•2tan\frac{θ}{2}v）^{2}}{（2tan\frac{θ}{2}+\frac{2}{cos\frac{θ}{2}}）R}x$=$\frac{（B•2tan\frac{θ}{2}v）^{2}}{（2tan\frac{θ}{2}+\frac{2}{cos\frac{θ}{2}}）R}vt$，可知P與t成正比，故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)解析式的能力．由解析式確定圖象，這是常用的研究方法．