Question

12．一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m．求：
（1）汽車在前2s內(nèi)的平均速度；
（2）汽車在剎車過(guò)程中加速度大�。�
（3）汽車剛剎車時(shí)的速度；
（4）汽車剎車后6s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m，根據(jù)平均速度的定義即可求出平均速度；
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)出公式即可求出加速度；
（3）根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式列出方程，求出初速度；
（4）根據(jù)位移公式從而求出6s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）前2s內(nèi)的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{t}=\frac{9+7}{2}=8$m/s
（2）由△s=aT²得：a=$\frac{△s}{{T}^{2}}=\frac{7-9}{1}=-2$m/s²，其中負(fù)號(hào)表示加速度的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反；
（3）由位移公式有：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：v₀=10m/s
（4）汽車剎車的時(shí)間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}=5$s＜6s
所以剎車后6s的位移等于5s內(nèi)的位移為：x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$
代入數(shù)據(jù)得：x=25m
答：（1）汽車在前2s內(nèi)的平均速度是8m/s；
（2）汽車在剎車過(guò)程中加速度大小是2m/s²；
（3）汽車剛剎車時(shí)的速度是10m/s；
（4）汽車剎車后6s內(nèi)的位移是25m．

點(diǎn)評(píng) 剎車問(wèn)題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要注意剎車的時(shí)間即剎車后多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，再結(jié)合勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式解題．