如圖所示，Ox、Oy、Oz為相互垂直的坐標軸，Oy軸為豎直方向，整個空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B．現(xiàn)有一質量為m、電量為q的小球從坐標原點O以速度v0沿Ox軸正方向拋出（不計空氣阻力，重力加速度為g）．求：

（1）若在整個空間加一勻強電場E1，使小球在xOz平面內(nèi)做勻速圓周運動，求場強E1；
（2）若在整個空間加一勻強電場E2，使小球沿Ox軸做勻速直線運動，求E2的大��；
（3）若在整個空間加一沿y軸正方向的勻強電場E3，使E3＝3E1，求該小球從坐標原點O拋出后，經(jīng)過y軸時的坐標y的表達式．
（1） 方向沿y軸正向 （2） （3）y＝ (n＝1，2，3……)

試題分析：（1）由于小球在磁場中做勻速圓周運動，設軌道半徑為r，則
qE1＝mg解得E1＝ （4分）
方向沿y軸正向 （1分）
（2）小球做勻速直線運動，受力平衡，則
qE2＝ （3分）
解得E2＝  （2分）
（3）小球在復合場中做螺旋運動，可以分解成水平面內(nèi)的勻速圓周運動和沿y軸方向的勻加速運動．
做勻加速運動的加速度a＝＝2g （1分）
從原點O到經(jīng)過y軸時經(jīng)歷的時間t＝nT= （1分）
y＝at2
解得y＝ (n＝1，2，3……)    （3分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長度均為L，斜面BC與水平地面間的夾角θ=600?，有一質量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質點）被放在A點。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，場強大小，磁場為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應強度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強電場，場強大小�，F(xiàn)將放在A點的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(18分）如圖所示，在xOy坐標系第二象限內(nèi)有一圓形勻強磁場區(qū)域，半徑為，圓心O′坐標為(- ,  )，磁場方向垂直xOy平面。在x軸上有坐標（-  ，0)的P點，兩個電子a、b以相同的速率v沿不同方向從P點同時射入磁場，電子的入射方向為y軸正方向，b的入射方向與y軸正方向夾角為。電子a經(jīng)過磁場偏轉后從y軸上的 Q(0， ）點進入第一象限，在第一象限內(nèi)緊鄰y軸有沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為，勻強電場寬為。已知電子質量為、電荷量為,不計重力及電子間的相互作用。求：

（1）磁場的磁感應強度B的大小
（2）b電子在磁場中運動的時間
（3）a、b兩個電子經(jīng)過電場后到達x軸的坐標差Δx

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，xOy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場，一個質量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動。當它經(jīng)過圖中虛線上的M（，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負方向運動并再次經(jīng)過M點。已知磁場方向垂直xOy平面（紙面）向里，磁感應強度大小為B，不計粒子的重力。試求：

（1）電場強度的大��；
（2）N點的坐標；
（3）矩形磁場的最小面積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，直角三角形OAC（α= 30?）區(qū)域內(nèi)有B = 0.5T的勻強磁場，方向如圖所示。兩平行極板M、N接在電壓為U的直流電源上，左板為高電勢。一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開始加速，從N板的小孔射出電場后，垂直O(jiān)A的方向從P點進入磁場中。帶電粒子的荷質比為，OP間距離為l＝0.3m。全過程不計粒子所受的重力，求：

（1）要使粒子從OA邊離開磁場，加速電壓U需滿足什么條件?
（2）粒子分別從OA、OC邊離開磁場時，粒子在磁場中運動的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖，POy區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，POx區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，OP與x軸成θ角．不計重力的負電荷，質量為m、電量為q，從y軸上某點以初速度v0垂直電場方向進入，經(jīng)電場偏轉后垂直O(jiān)P進入磁場，又垂直x軸離開磁場．求：

（1）電荷進入磁場時的速度大小
（2）電場力對電荷做的功
（3）電場強度E與磁感應強度B的比值

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示，有一對平行金屬板，兩板相距為0.05m．電壓為10V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應強度大小為，方向垂直于紙面向里．一正離子沿平行于金屬板面，從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點射出．已知速度的偏向角，不計離子重力．求：

（1）離子速度v的大��；
（2）離子的比荷q/m；
（3）離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，豎直面MN的左側空間存在豎直向上的勻強電場（上、下及左側無邊界）。一個質量為m、電量為q的可視為質點的帶正電的小球，以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線運動。小球在t=0時刻通過電場中的P點，為使小球能在以后的運動中豎直向下通過D點（P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π），經(jīng)過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示隨時間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場，設且為未知量。求：
（1）場強E的大�。�
（2）如果磁感應強度B0為已知量，試推出滿足條件t1的表達式；
（3）進一步的研究表明，豎直向下的通過D點的小球將做周期性運動。則當小球運動的周期最大時，求出磁感應強度B0及運動的最大周期T的大小，并在圖中定性畫出此時小球運動一個周期的軌跡。
     

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