Question

3．驗證機械能守恒定律的實驗中，需要測量物體由靜止開始下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h，某小組同學對實驗得到的紙帶，設計了以下三種測量方案．
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v．
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v²=2gh計算出瞬時速度v．
C．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v．
（1）根據方案A算得的${△}_{{E}_{k}}$＞${△}_{{E}_{p}}$．（填“＞”“＜”或“=”，${△}_{{E}_{k}}$=$\frac{1}{2}$mv²表示動能增加量，${△}_{{E}_{p}}$=mgh表示勢能增加量，下同）
（2）根據方案B算得的${△}_{{E}_{k}}$=${△}_{{E}_{p}}$．
（3）根據方案C算得的${△}_{{E}_{k}}$＜${△}_{{E}_{p}}$．

Answer 1

分析 分別對三種情況分析，明確各情況中是如何求出速度的，從而明確減小的重力勢能和增大的動能之間的關系．

解答 解：（1）根據方案A可知，利用v=gt求出瞬時速度，由于實際運動中受空氣阻力，故加速度小于g，所以求出的速度偏大，故動能的變化量大于重力勢能減小量；
（2）方案B利用v²=2gh求出速度，則代入mgh=$\frac{1}{2}$mv²可得，動能的變化量和重力勢能的變化量一定相等；
（3）方案C測出下落高度求出重力勢能的減小量，再根據平均速度公式求出的速度為實際速度；由于下落過程中有阻力做功，因此減小的重力勢能一定大于增大的動能；
故答案為：（1）＞；（2）=；（3）＜

點評 解決本題的關鍵知道做驗證實驗、探究實驗過程中，不能用驗證的物理規(guī)律和探究的物理結論去求解問題．明確方案C才是正確驗證機械能守恒的方法．