Question

20．如圖所示，離地H高處有一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的物體處于電場強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律為E=E₀-kt（E₀、k均為大于零的常數(shù)，電場水平向左為正方向）的電場中，物體與豎直絕緣墻壁間的動摩擦因數(shù)為μ，已知μqE₀＞mg．t=0時，物體從墻上靜止釋放，若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當(dāng)物體下滑$\frac{H}{2}$后脫離墻面，此時速度大小為$\frac{\sqrt{gH}}{2}$，最終落在地面上．則下列關(guān)于物體的運(yùn)動說法正確的是（　�。�

• A． 物體克服摩擦力所做的功W=$\frac{3}{8}$mgH
• B． 物體與墻壁脫離的時刻為t=$\frac{{E}_{0}}{k}$
• C． 當(dāng)物體沿墻壁下滑時，物體先加速再做勻速直線運(yùn)動
• D． 物體從脫離墻壁到落地之前的運(yùn)動軌跡是一段直線

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理，抓住電場力在沿墻面下滑的過程中不做功，求出物體克服摩擦力做功的大小，抓住電場強(qiáng)度的變化規(guī)律，結(jié)合電場力為零時，物體脫離墻面求出運(yùn)動的時間．根據(jù)牛頓第二定律通過加速度的變化判斷物體的運(yùn)動規(guī)律，根據(jù)合力與速度的方向確定物體的運(yùn)動軌跡

解答 解：A、物體從開始運(yùn)動到脫離墻面電場力一直不做功，由動能定理得，$mg•\frac{H}{2}-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{\frac{gH}{2}}$，${W}_{f}=\frac{3}{8}mgH$．故A正確．
B、當(dāng)物體與墻面脫離時電場強(qiáng)度為零，所以E=E₀-kt=0，解得時間t=$\frac{{E}_{0}}{k}$．故B正確．
C、豎直方向上有mg-μqE=ma，隨著電場強(qiáng)度E的減小，加速度a逐漸增大，當(dāng)E=0時，加速度增大到重力加速度g，此后物塊脫離墻面，故C錯誤．
D、物體脫離墻面時的速度向下，之后所受合外力與初速度不在同一條直線上，所以運(yùn)動軌跡為曲線．故D錯誤．
故選：AB

點(diǎn)評 本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律的運(yùn)用，知道物體做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動的條件