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6.如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域位于正方形ABCD的中心,圓形區(qū)域內、外有垂直紙面的勻強磁場,磁感應強度大小相等,方向相反,一質量為m,電荷量為q的帶正電粒子以速率v0沿紙面從M點平行于AB邊沿半徑方向射入圓形磁場,在圓形磁場中轉過90°從N點射出,且恰好沒射出正方形磁場區(qū)域,粒子重力不計,求:
(1)磁場的磁感應強度B
(2)正方形區(qū)域的邊長
(3)粒子再次回到M點所用的時間.

分析 (1)分析粒子在磁場中的運動規(guī)律,作出粒子的運動軌跡圖,由幾何關系可確定粒子半徑,再由洛侖茲力充當向心力可求得磁感應強度;
(2)要使粒子不離開磁場區(qū)域應使粒子恰好與磁場邊界相切,根據(jù)洛侖茲力充當向心力可明確粒子的半徑,即可確定正方形區(qū)域的邊長;
(3)由圓周運動規(guī)律可求得圓周運動的周期,由幾何關系可求得粒子在兩種磁場中的運動時間,則可求得總時間.

解答 解:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,運動軌跡如圖所示,設軌道半徑為r1,則洛侖茲力充當向心力可知:
qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{r}_{1}}$
由幾何關系可知,r1=R;
解得:B=$\frac{m{v}_{0}}{qR}$
(2)粒子在正方向形磁場中的軌道半徑為r2,粒子恰好不從AB邊射出則有;
qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{r}_{2}}$
解得r2=$\frac{m{v}_{0}}{Bq}$=R;
則正方向的邊長L=2r1+2r2=4R;
(3)粒子在圓形磁場中做圓周運動的周期T1=$\frac{2πR}{{v}_{0}}$
在圓形磁場中運動時間t1=$\frac{{T}_{1}}{2}$=$\frac{πR}{{v}_{0}}$
粒子在圓形以外的區(qū)域做圓周運動周期T2=$\frac{2πR}{{v}_{0}}$
在圓形以外的磁場中運動時間:
t3=$\frac{3}{2}{T}_{2}$=$\frac{3πR}{{v}_{0}}$;
則再次回到M點的時間t=t1+t2=$\frac{4πR}{{v}_{0}}$

答:(1)磁場的磁感應強度B為$\frac{m{v}_{0}}{qR}$
(2)正方形區(qū)域的邊長為4R
(3)粒子再次回到M點所用的時間$\frac{4πR}{{v}_{0}}$.

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動,此類問題審題非常關鍵,根據(jù)題意明確粒子的運行軌跡并由幾何關系確定粒子轉動的圓心和半徑,則基本可以求解.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.關于環(huán)繞地球運行的衛(wèi)星,下列說法正確的是( 。
A.沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星,在軌道不同位置可能具有相同的速率
B.在赤道上空運行的兩顆同步衛(wèi)星,它們的軌道半徑有可能不同
C.分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星,不可能具有相同的周期
D.沿不同軌道經過北京上空的兩顆衛(wèi)星,它們的軌道平面一定會重合

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.某同學在測量一根粗細均勻合金絲電阻率的實驗中,其主要實驗步驟為:
①用多用電表測量該合金絲的電阻
②用刻度尺測出合金絲的長度,用螺旋測微器測出其直徑
③再用伏安法測合金絲的電阻

回答下列問題:
Ⅰ.在用多用電表測量合金絲的電阻
(1)開始選用“×10”倍率的電阻擋測量發(fā)現(xiàn)多用表指針偏轉過大,為使測量比較精確,應將選擇開關撥至×1倍率的電阻擋.(填“×100”或“×1”)
(2)每次換擋后,需重新調零,再進行測量.
(3)測量合金絲的電阻表的指針位置如圖1所示,則該合金絲的電阻測量值是7Ω.
Ⅱ.用伏安法測合金絲的電阻并得出電阻率
(1)現(xiàn)有電源(4V,內阻可不計),滑動變阻器(0~50Ω),電流表(0~0.6A,內阻約0.125Ω),電壓表(0~3V,內阻約3KΩ),開關和導線若干.為了減小測量誤差,實驗電路應采用圖2中的甲.(選填“甲”或“乙”)
(2)實驗得到的合金絲電阻率ρ小于合金絲的真實電阻率ρ.(選填“大于”、“小于”或“等于”)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.半徑為R的半球形介質截面如圖,O為其圓心.同一頻率的平行單色光a、b,從不同位置射入介質,光線a進入介質未發(fā)生偏折且在O點恰好發(fā)生全反射,光線b的入射點在O的正上方,入射角為45°.則介質的折射率n=$\sqrt{2}$;光線b對應的射出點O1與O之間的距離d=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.中國探月工程預計在2015年研制和發(fā)射小型采樣返回艙,采集關鍵樣品后返回地球,如圖為從月面返回時的運動軌跡示意圖,軌道①為月球表面附近的環(huán)月軌道,軌道②為月地轉移橢圓軌道,已知月球的平均密度為ρ,半徑為R,萬有引力常量為G,下列說法正確的是( 。
A.月球表面的重力加速度為g=$\frac{4πG{R}^{2}ρ}{3}$
B.返回艙進入環(huán)月軌道①所需的最小發(fā)射速度為v=$\frac{2R}{3}$$\sqrt{3πρG}$
C.返回艙繞環(huán)月軌道①的運動周期為T=$\frac{3π}{Gρ}$
D.返回艙在軌道②上的周期大于在軌道①上的運行周期

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.2015年3月6日,英國《每日郵報》稱,英國學者通過研究確認“超級地球”“格利澤581d”存在,據(jù)觀測,“格利澤581d”的體積約為地球體積的27倍,密度約為地球密度的$\frac{1}{3}$.已知地球表面的重力加速度為g,地球的第一宇宙速度為v,將“格利澤581d”視為球體,可估算( 。
A.“格利澤581d”表面的重力加速度為$\sqrt{2}$g
B.“格利澤581d”表面的重力加速度為$\sqrt{3}$g
C.“格利澤581d”的第一宇宙速度為$\sqrt{2}$v
D.“格利澤581d”的第一宇宙速度為$\sqrt{3}$v

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.如圖是用折射率n=$\sqrt{2}$的玻璃做成內徑為R、外徑為R′=$\sqrt{2}$R的半球形空心球殼.現(xiàn)有一束與中心對稱軸OO′平行的光射向此半球的外表面,要使球殼內表面沒有光線射出,需在球殼上方垂直O(jiān)O′放置一圓心通過OO′軸的圓形遮光板,求該遮光板的半徑d.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.研究小組通過分析、研究發(fā)現(xiàn)彈簧系統(tǒng)的彈性勢能EP與彈簧形變量x的關系為EP=Cxn(C為與彈簧本身性質有關的已知常量),為了進一步探究n的數(shù)值,通常采用取對數(shù)作函數(shù)圖象的方法來確定.為此設計了如圖1所示的實驗裝置.L型長直平板一端放在水平桌面上,另一端放置在木塊P上,實驗開始時,移動木塊P到某一位置,使小車可以在斜面上做勻速直線運動,彈簧一端固定在平板上端,在平板上標出彈簧未形變時另一端位置O和另一位置A,A點處放置一光電門,用光電計時器記錄小車通過光電門時擋光的時間.

(1)研究小組某同學建議按以下步驟采集實驗數(shù)據(jù),以便作出lgv與lgx的函數(shù)圖象關系:
A.用游標卡尺測出小車的擋光長度d
B.用天平稱出小車質量m
C.用刻度尺分別測出OA距離L,O到桌面高度h1,A到桌面的高度h2
D.將小車壓縮彈簧一段距離,用刻度尺量出彈簧壓縮量x,讓小車由靜止釋放,光電計時器讀出小車通過光電門的擋光時間t
E.改變小車壓縮彈簧的距離,重復D
根據(jù)實驗目的,你認為以上實驗步驟必須的是ABDE.
(2)若小車擋光長度為d,通過光電門的擋光時間為t,則小車過A點的速度v=$\fracl5ayhoq{t}$.
(3)取lgv為縱坐標,lgx為橫坐標,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點畫出圖線如圖2所示,已知該直線與縱軸交點的坐標為(0,a),與橫軸的交點的坐標為(-b,0),由圖可知,n=$\frac{2a}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.人造衛(wèi)星對人類的生活產生了重大影響,其中救災和海上搜尋等方面,經常通過衛(wèi)星變軌來收集相關信息.下列關于人造地球衛(wèi)星的說法正確的是( 。
A.若已知人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動的軌道半徑、周期及萬有引力常量,就可以求出人造地球衛(wèi)星的質量
B.兩顆人造地球衛(wèi)星,只要它們做圓周運動的繞行速率相等,不論它們的質量、形狀是否相同,它們的繞行半徑和周期一定相同
C.人造地球衛(wèi)星從高軌道變到低軌道之后,其運動周期變長
D.人造地球衛(wèi)星從高軌道變到低軌道之后,衛(wèi)星的機械能不變

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