Question

19．如圖所示的電路中，電源內(nèi)阻r小于電阻R₁，閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)分別用I、U₁、U₂和U₃表示，電表的示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示，下列有關(guān)各絕對(duì)值關(guān)系式正確的是（　　）

• A． $\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$
• B． $\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$
• C． $\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$
• D． $\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$

Answer 1

分析 對(duì)于定值電阻，有R=$\frac{U}{I}$=$\frac{△U}{△I}$．對(duì)于可變電阻，有R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$，$\frac{△U}{△I}$可根據(jù)閉合電路歐姆定律研究．

解答 解：R₁是定值電阻，有：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=|$\frac{△{U}_{1}}{△I}$|
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U₂=E-I（r+R₁），U₃=E-Ir
由數(shù)學(xué)知識(shí)得：$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$=r+R₁，$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$=r
據(jù)題，r＜R₁，則得：$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住線性元件有：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{△U}{△I}$．非線性元件有R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$，電路中$\frac{△U}{△I}$都是定值．