Question

20．如圖所示，半徑為R的硬橡膠圓環(huán)，其上帶有均勻分布的負(fù)電荷，總電量為Q，若在圓環(huán)上切去一小段l（l遠(yuǎn)小于R），則圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)方向和場(chǎng)強(qiáng)大小應(yīng)為（　　）

• A． 方向指向AB
• B． 方向背向AB
• C． 場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{klQ}{2π{R}^{3}}$
• D． 場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{klQ}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 若是一完整的橡膠圓環(huán)，則圓心0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則切去一小段l后在圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與AB段產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$進(jìn)行求解．

解答 解：AB段的電量q=$\frac{Ql}{2πR}$，則AB段在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$=$\frac{klQ}{2π{R}^{3}}$，
方向指向AB，所以剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于$\frac{klQ}{2π{R}^{3}}$，方向背離AB．故BC正確，AD錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及知道AB段與剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反．