Question

13．如圖所示，一質(zhì)量為m₁的木板（足夠長）靜止在光滑的水平地面上，將一質(zhì)量為m₂的木塊放在長木板的左側(cè)，木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若木塊與木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t均增大的水平力F（F=kt，k是常數(shù)），則關(guān)于木塊和木板的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)t＜$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$時(shí)，木板和木塊有共同的加速度，且大小為$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$
• B． 自t=$\frac{μg}{k}$（m₂+$\frac{{{m}_{2}}^{2}}{{m}_{1}}$）開始，木塊和木板將發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)
• C． 當(dāng)t=$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$時(shí)，木塊和木板將發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)
• D． 無論t為何值，木塊和木板都相對(duì)靜止

Answer 1

分析 先對(duì)m₁分析，求解達(dá)最大靜摩擦力時(shí)加速度，再對(duì)整體可求得F的大小，則可求得達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)的時(shí)間．

解答 解：當(dāng)兩物體間達(dá)最大靜摩擦力時(shí)，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)加速度為a=$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$；則有：
Ft-μm₂g=m₂a；
解得：t=$\frac{μg}{k}$（m₂+$\frac{{{m}_{2}}^{2}}{{m}_{1}}$）；
故達(dá)到時(shí)間t=$\frac{μg}{k}$（m₂+$\frac{{{m}_{2}}^{2}}{{m}_{1}}$）時(shí)兩物體間才能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；小于此值時(shí)，兩物體具有相同的加速度；故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意正確選擇研究對(duì)象，做好受力分析，明確兩物體之間的加速度關(guān)系．