Question

6．小球在某未知星球作平拋運(yùn)動，現(xiàn)對小球采用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝．在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在做平拋運(yùn)動過程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖所示，a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1：4，則
（1）由以上信息，可知a點(diǎn)是（選填“是”或“不是”）小球的拋出點(diǎn)；
（2）由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為8m/s²；
（3）由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是0.8m/s；
（4）由以上及圖信息可以算出小球在b點(diǎn)時的速度是1.12m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重力加速度，根據(jù)從拋出點(diǎn)開始，在豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1：3：5，判斷a點(diǎn)是否是拋出點(diǎn)．根據(jù)水平位移和時間間隔求出小球平拋運(yùn)動的初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）在豎直方向上，在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1：3：5，可知a點(diǎn)豎直分速度為零，則a點(diǎn)是小球的拋出點(diǎn)．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得，星球表面的重力加速度g=$\frac{2L}{{T}^{2}}=\frac{2×0.01×4}{0.01}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
（3）小球平拋運(yùn)動的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×0.01×4}{0.1}m/s=0.8m/s$．
（4）b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{4L}{2T}=\frac{4×0.01×4}{0.2}m/s=0.8m/s$，根據(jù)平行四邊形定則知，b點(diǎn)的速度${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{0.64+0.64}≈1.12m/s$．
故答案為：（1）是，（2）8，（3）0.8，（4）1.12．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．