Question

【題目】磁場在xOy平面內的分布如圖所示，其磁感應強度的大小均為B0，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反，每個同向磁場區(qū)域的寬度均為L0，整個磁場以速度v沿x軸正方向勻速運動。若在磁場所在區(qū)間內放置一由n匝線圈組成的矩形線框abcd，線框的bc＝LB、ab＝L、LB略大于L0，總電阻為R，線框始終保持靜止。求：

（1）線框中產生的總電動勢大小和導線中的電流大小；

（2）線框所受安培力的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）2nB0Lv�。��。�2）　，方向沿x軸正方向

【解析】

（1）線框相對于磁場向左做切割磁感線的勻速運動，切割磁感線的速度大小為v，任意時刻線框ab邊切割磁感線產生的感應電動勢大小為

E1=nB0Lv，

cd邊切割磁感線產生的感應電動勢大小為

E2=nB0Lv，

ab邊和cd邊所處的磁場方向總是相反的，故ab邊和cd邊中產生的感應電動勢方向總是相同的，所以總的感應電動勢大小

E=2nB0Lv，

由閉合電路歐姆定律得導線中的電流大小

（2）線框所受安培力的大小

，

由左手定則判斷，線框所受安培力的方向始終沿x軸正方向。